材料力学第四章习题选及其解答

4-1. 试求图示各梁中截面1、2、3 上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C或 D。设 p、q、a 均为已知。 解：（c） （1）截开 1 截面，取右段，加内力 （2）求内力 2112322qaaqaaPMqaqaPQ （3）截开 2 截面，取右段，加内力 （4）求内力 2222122qaMaqaaPMqaqaPQ （d） （1）求约束反力 NRNRDA300 100 （2）截开 1 截面，取左段，加内力 (d) 200 A P=200N 200 200 C B D 1 3 2 (f) A P=q a a q B D 1 2 a a M=q a2 C q (c) a a P=q a M=q a2 C B A 2 1 q a P=q a C B Q1 M1 q a P=q a C B Q2 M2 M=q a2 A P=200N C B D RA RD （3 ）求1 截面内力 NmRMNRQAA2 02.01 0 011 （4 ）截开 2 截面，取左段，加内力 （5 ）求2 截面内力 NmRMNRQAA4 04.01 0 022 （6 ）截开 3 截面，取右段，加内力 （7 ）求3 截面内力 NmPMNPQ4 02.02 0 023 （f） （1 ）求约束反力 qaRqaRDC25 21 （2 ）截开 1 截面，取左段，加内力 A C RA Q1 M1 A C RA Q2 M2 D P=200N B D M3 Q3 A P=q a q B D M=q a2 C RC RD （3）求1 截面内力 2112121 qaaqaMqaQ （4）截开2 截面，取右段，加内力 （5）求2 截面内力 222223qaMaPMqaRPQD 4-3. 已知图示各梁的载荷P、q、M0 和尺寸 a。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3)确定Qmax和Mmax。 q (c) 2a a M0=qa2 C B A (d) a a P M0=Pa C B A (f) a a 2M0 C B A M0 (e) a a P C B A a 2P D (g) a/2 a/2 C B A q (h) a a P C B A a 6P D A q C Q1 M1 P=qa B D M=qa2 RD Q2 M2 (a) a a 2P M0=2P C B A (b) a a C B A q 解：（a） （1）求约束反力 PaMPRAA 2 （2）列剪力方程和弯矩方程 ),0[ )(2)(],0( 2)(]2,( 02)(),0( 2)(2222211111222111axPaaxPMxRxMaxPaPxMxRxMaaxPRxQaxPRxQAAAAAA （3）画Q 图和M 图 （4）最大剪力和最大弯矩值 (i) a/2 C B A a q (j) 1m C B A q=30kN/m q=30kN/m P=20kN 1m 1m 1m E...