6-1 试作图示等直杆的轴力图。 解 ：取消 A 端的多余约束，以 代之，则 （伸长），在外力作用下杆产生缩短变形。 因为固定端不能移动，故变形协调条件为： 故 故 返回 6-2 图示支架承受荷载 各杆由同一材料制成，其横截面面积分别为 ， 和 。试求各杆的轴力。 解 ：设想在荷载F作用下由于各杆的变形，节点 A移至 。此时各杆的变形 及 如图所示。现求它们之间的几何关系表达式以便建立求内力的补充方程。 即： 亦即： 将 ， ， 代入，得： 即： 亦即： （1） 此即补充方程。与上述变形对应的内力 如图所示。根据节点A 的平衡条件有： ； 亦即： （2） ； ， 亦即： （3） 联解（1）、（2）、（3）三式得： （拉） （拉） （压） 返回 6-3 一刚性板由四根支柱支撑，四根支柱的长度和截面都相同，如图所示。如果荷载 F 作用在 A 点，试求这四根支柱各受力多少。 解 ：因为 2，4 两根支柱对称，所以 ，在 F 力作用下： 变形协调条件： 补充方程： 求解上述三个方程得： 返回 6-4 刚性杆AB 的左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD 和 EF使该刚性杆处于水平位置，如图所示。如已知 ，两根钢杆的横截面面积 ，试求两杆的轴力和应力。 解 ： ， （1） 又由变形几何关系得知： ， （2） 联解式（1），（2），得 ， 故 ， 返回 6-5(6-7) 横截面为250mm×250mm 的短木柱，用四根 40mm×40mm×5mm 的等边角钢加固，并承受压力 F，如图所示。已知角钢的许用应力 ，弹性模量 ；木材的许用应力 ，弹性模量 。试求短木柱的许可荷载 。 解 ：（1）木柱与角钢的轴力由盖板的静力平衡条件： （1） 由木柱与角钢间的变形相容条件，有 （2） 由物理关系： （3） 式（3）代入式（2），得 （4） 解得： 代入式（1），得： （2）许可载荷 由角钢强度条件 由木柱强度条件： 故许可载荷为： 返回 6-6(6-9) 图示阶梯状杆，其上端固定，下端与支座距离 。已知上、下两段杆的横截面面积分别为 和 ，材料的弹性模量 。试作图示荷载作用下杆的轴力图。 解 ：变形协调条件 故 故 ， 返回 6-7(6-10) 两端固定的阶梯状杆如图所示。已知AC 段和BD 段的横截面面积为A，CD 段的横截面面积为2A；杆材料的弹性模量为 ，线膨胀系数 ℃-1。试求当温度升高 ℃后，该杆各部分产生的应力。 解 ：设轴力为 ，总伸长为零，故 = = 返回 6-8...
