材料科学与工程基础第三章答案

3.8 铁具有BCC 晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85 g/mol。计算其密度并与实验值进行比较。 答：BCC 结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为： a = 4R/ 3 = 40.124/1.732 nm = 0.286 nm V = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.3341023 cm3 BCC 结构的晶胞含有2 个原子， 其质量为：m = 255.85g/(6.0231023) = 1.8551022 g 密度为  = 1.8551022 g/(2.3341023 m3) =7.95g/cm3 3.9 计算铱原子的半径，已知 Ir 具有FCC 晶体结构，密度为22.4 g/cm3，原子量为192.2 g/mol。 答：先求出晶胞边长 a，再根据 FCC 晶体结构中 a 与原子半径R 的关系求 R。FCC 晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，  = 4192.2g/(6.0231023a3 cm3) = 22.4g/cm3，求得 a = 0.3848 nm 由 a = 2 2 R 求得 R = 2 a/4 = 1.4140.3848 nm/4 = 0.136 nm 3.10 计算钒原子的半径，已知 V 具有BCC 晶体结构，密度为5.96 g/cm3，原子量为50.9 g/mol。 答：先求出晶胞边长 a，再根据 BCC 晶体结构中 a 与原子半径R 的关系求 R。BCC 晶体结构中一个晶胞中的原子数为2，  = 250.9g/(6.0231023a3 cm3) = 5.96 g/cm3，求得 a = 0.305 nm 由 a = 4R/ 3 求得 R = 3 a/4 = 1.7320.305 nm/4 = 0.132 nm 3.11 一些假想的金属具有图 3.40 给出的简单的立方晶体结构。如果其原子量为70.4 g/mol，原子半径为0.126 nm，计算其密度。 答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2R =20.126 nm = 0.252 nm 一个晶胞含有1 个原子，  密度为： = 170.4g/(6.02310230.25231021cm3) = 7.304 g/cm3 3.12 Zr 具有HCP 晶体结构，密度为6.51 g/cm3。 (a) 晶胞的体积为多少? 用 m3 表示 (b) 如果 c/a 之比为1.593，计算 c 和 a 值。 答： Vc= nMZrNA 对于 HCP，每个晶胞有6 个原子，MZr = 91.2g/mol. 因此： Vc=6×91.26.51×106×6.02×1023 =1.396×1028m3/晶胞 (b) Vc=3×a×sin60×a×c=3×a2× √32 ×1.593a=4.1386a3 =4.1386a3=1.396×1028， 求得a =3.2311010 m = 0.323 nm, c =1.593a =0.515 nm 3.13 利用原子量，晶体结构，和书中给出的原子半径数据，计算 Pb, Cr, Cu 和 Co 的理想密度，并与书中的实验数...