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极坐标与参数方程测试题(有详解答案)

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1 极坐标与参数方程测试题 一、选择题 1.直线12 xy的参数方程是( ) A、12 22tytx(t为参数) B、1412tytx(t为参数) C、 121tytx(t为参数) D、1sin2sinyx(t为参数) 2.已知实数x,y满足02cos3xx,022cos83yy,则 yx2( ) A.0 B.1 C.-2 D.8 cosx =2-x ^3-x ,由于-1<=cosx <=1,因此必有1<=x ^3+x <=3,而x ^3+x 是递增函数,因此可以大致估计一下知道x 至少大于1/2,小于3/2,再由cosx +x ^3+x -2在1/2点函数值<0,在1点函数大于0,因此x 必位于(1/2,1)之间。第二个方程利用2cos^2y =1+cos2y 可化为cos2y -8y ^3-2y -2=0,类似可知y 必位于(-1/2,0)中。因此-2y 位于(0 1)中。再注意到-2y =t,代入第二个方程中地cost+t^3+t-2=0,和第一个方程完全一样,因此t=x ,故x =-2y ,x +2y =0,cos(x +2y )=1。 3.已知3,5 M,下列所给出的不能表示点的坐标的是( ) A、  3,5 B、 34,5 C、 32,5 D、35,5 4.极坐标系中,下列各点与点P(ρ ,θ )(θ ≠kπ ,k∈Z)关于极轴所在直线 对称的是( ) A.(-ρ ,θ )B.(-ρ ,-θ )C.(ρ ,2π -θ ) D.(ρ ,2π +θ ) 5.点3,1 P,则它的极坐标是 ( ) A、3,2  B、 34,2 C、  3,2 D、 34,2 6.直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点A,B分别在曲线13cos:sinxCy ( 为参数)和曲线2 :1C 上,则AB 的最小值为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2 7.参数方程为1()2xttty  为参数表示的曲线是( ) A.一条直线 B.两条直线 C.一条射线 D.两条射线 8.1 24123xt txkykyt 若直线为参数与直线垂直,则常数( ) A.-6 B.16 C.6 D.16 9.极坐标方程4cos化为直角坐标方程是( ) A. 22(2)4xy B.224xy C.22(2)4xy D.22(1)(1)4xy 10.柱坐标(2,32,1)对应的点的直角坐标是( ). A.(1,3,1) B.(1,3,1 ) C.(1,,1,3 ) D.(1,1,3) 11.已知二面角l 的平面角为 ,P 为空间一点,...

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