极坐标与参数方程测试题(有详解答案)

1 极坐标与参数方程测试题 一、选择题 1.直线12 xy的参数方程是（ ） A、12 22tytx（t为参数） B、1412tytx（t为参数） C、 121tytx（t为参数） D、1sin2sinyx（t为参数） 2.已知实数x,y满足02cos3xx，022cos83yy，则 yx2（ ） A．0 B．1 C．-2 D．8 cosx =2-x ^3-x ，由于-1<=cosx <=1，因此必有1<=x ^3+x <=3，而x ^3+x 是递增函数，因此可以大致估计一下知道x 至少大于1/2，小于3/2，再由cosx +x ^3+x -2在1/2点函数值<0，在1点函数大于0，因此x 必位于(1/2，1)之间。第二个方程利用2cos^2y =1+cos2y 可化为cos2y -8y ^3-2y -2=0，类似可知y 必位于(-1/2,0)中。因此-2y 位于(0 1)中。再注意到-2y =t，代入第二个方程中地cost+t^3+t-2=0，和第一个方程完全一样，因此t=x ，故x =-2y ，x +2y =0，cos(x +2y )=1。 3.已知3,5 M，下列所给出的不能表示点的坐标的是( ) A、  3,5 B、 34,5 C、 32,5 D、35,5 4.极坐标系中，下列各点与点P（ρ ，θ ）（θ ≠kπ ，k∈Z）关于极轴所在直线 对称的是（ ） A．（-ρ ，θ ）B．（-ρ ，-θ ）C．（ρ ，2π -θ ） D．（ρ ，2π +θ ） 5.点3,1 P，则它的极坐标是 ( ) A、3,2  B、 34,2 C、  3,2 D、 34,2 6.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线13cos:sinxCy （ 为参数）和曲线2 :1C 上，则AB 的最小值为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2 7.参数方程为1()2xttty  为参数表示的曲线是（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 8.1 24123xt txkykyt 若直线为参数与直线垂直，则常数（ ） A.-6 B.16 C.6 D.16 9.极坐标方程4cos化为直角坐标方程是( ) A． 22(2)4xy B.224xy C.22(2)4xy D.22(1)(1)4xy 10.柱坐标（2，32，1）对应的点的直角坐标是（ ）. A.(1,3,1) B.(1,3,1 ) C.(1,,1,3 ) D.(1,1,3) 11.已知二面角l 的平面角为 ，P 为空间一点，...