极坐标专项练习题经典好题

极坐标专项练习 1、已知曲线1C 的参数方程是2cossinxy（ 为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是2sin. (1)写出1C 的极坐标方程和2C 的直角坐标方程； (2)已知点1M 、2M 的极坐标分别为 1, 2和2,0 ，直线12M M 与曲线2C 相交于,P Q 两点，射线 OP 与曲线1C 相交于点 A ，射线OQ 与曲线1C 相交于点 B ，求2211OAOB的值. 2、已知直线 :ttytx(.23,211为参数), 曲线:1Ccos ,sin ,xy （ 为参数）. (I)设 与1C 相交于BA,两点,求||AB ； (II)若把曲线1C 上各点的横坐标压缩为原来的 21倍,纵坐标压缩为原来的 23倍,得到曲线2C ,设点 P 是曲线2C 上的一个动点,求它到直线 的距离的最小值. 3、已知在平面直角坐标系 x O y 中, 直线l 的参数方程是2224 22xtyt （t 是参数） , 以 原 点 O 为 极 点 , O x 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 , 圆 C 的 极 坐 标 方 程 为2cos()4p 。 （1） 求圆心 C 的直角坐标; （2） 由直线l 上的点向圆 C 引切线, 求切线长的最小值。 4、 己知曲线C1 的参数方程为．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2 的极坐标方程为 （I）把C1 的参数方程化为极坐标方程； （Ⅱ）求 C1 与 C2 交点的极坐标 5、已知曲线C 的极坐标方程是cos4．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是ttytx(sincos1是参数 （Ⅰ）写出曲线C 的参数方程； （Ⅱ）若直线l 与曲线C 相交于 A 、B 两点，且14AB，求直线l 的倾斜角的值． 6、在直角坐标系x Oy 中，直线l 的参数方程为tytx23221（t 为参数），若以原点O 为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C 的极坐标方程为cos4，设M 是圆C 上任一点，连结OM 并延长到Q ，使 MQOM ． （Ⅰ）求点Q 轨迹的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线l 与点Q 轨迹相交于BA,两点，点P 的直角坐标为(0,2) ，求PBPA 的值． 7、已知曲线,sin3,cos4:1tytxC （t 为参数）， ,sin3,cos8:2yxC（ 为参数）.21,CC ...