电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

极点极线及高中圆锥曲线必备公式

极点极线及高中圆锥曲线必备公式_第1页
1/45
极点极线及高中圆锥曲线必备公式_第2页
2/45
极点极线及高中圆锥曲线必备公式_第3页
3/45
声明: 本内容来自网络,感谢 ∙百度贴吧mpc_killer 吧的《[选][圆曲]--中点切线王牌杀手--极点极线 草稿》 ∙《漫谈圆锥曲线的极点与极线——两高考试题的统一背景与解法》 ∙百度贴吧高中数学吧的《圆锥曲线基础必备》 等优秀内容. 极点极线 定义 已知圆锥曲线С: Ax+By+Cx+Dy+E=0 与一点P(x0,y0) [其 中A+B≠0,点.P.不 在 曲 线 中 心 和 渐 近 线 上...........].则称点P 和直线L: A∙x0x+B∙y0y+C∙x0+x2+D∙y0+y2 +E=0 是圆锥曲线С的一对极点和极线. 即在圆锥曲线方程中,以 x0x 替换 x,以x0+x2 替换 x,以 y0y 替换 y,以y0+y2 替换 y 则可得到极点P(x0,y0)的极线方程 L. 特别地: (1) 对 于 圆(x-a)+(y-b)=r, 与 点P(x0,y0) 对 应 的 极线方 程 为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r ; (2)对于椭圆xa+yb=1,与点P(x0,y0)对应的极线方程为x0xa+y0yb=1 ; (3)对于双曲线xa-yb=1,与点P(x0,y0)对应的极线方程为x0xa-y0yb=1 ; (4)对于抛物线y=2px,与点P(x0,y0)对应的极线方程为y0y=p(x0+x) ; 性质 一般地,有如下性质[焦 点 所 在 区 域 为曲线内部...........]: ①若极点P 在曲线С上,则极线L 是曲线С在P 点的切线; ②若极点P 在曲线С外,则极线L 是过极点P 作曲线С的两条切线的切点连线; ③若极点P 在曲线С内,则极线L 在曲线С外且与以极点P 为中点的弦平行[仅是斜 率 相 等 ]( 若是 圆 , 则 此 时 中 点弦 的方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= (x0-a)+(y0-b);若是椭圆,则此时中点弦的方程为x0xa+y0yb=x0a+y0b;若是双曲线,则此时中点弦的方程为x0xa-y0yb=x0a-y0b;若是抛物线,则此时中点弦的方程为y0y-p(x0+x)=y0-2px0); ④当P(x0,y0)为圆锥曲线的焦点F(c,0)时,极线恰为该圆锥曲线的准线..; ⑤极点极线的对偶性: Ⅰ.已知点P 和直线L 是关于曲线С的一对极点和极线,则 L 上任一点Pn 对应的极线Ln必过点P,反之亦然,任意过点P的直线Ln 对应的极点Pn 必在直线L 上[图.中 点..P.n.与.直 线..Ln..是 一对极点 极线.......]; Ⅱ.过点P 作曲线C 的两条割线L1、L2,L1 交曲线C 于AB,L2交曲线C 于MN,则直线AM、BN 的交点T,直线AN、BM 的交点S 必都落在点P 关于曲线C 的极线L上 [图 中 点...P.与.直 线..ST..是 一对极点 极线 ;点.........T....

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

极点极线及高中圆锥曲线必备公式

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部