构建物理模型，培养提高解题能力 南平一中 郑剑榕 自然界中任何事物与其他许多事物之间总是存在着千丝万缕的联系，并处在不断的变化之中。面对复杂多变的自然界，人们在研究物理问题时，常常是遵循这样一条重要的方法论原则，即从简到繁，先易后难，循序渐进，逐步深入。基于这样的一个思维过程，在物理学中，人们就建立了“物理模型”。物理模型是物理思想的产物，是研究物理的一种方法，是在抓住主要因素、忽略次要因素的基础上建立起来的。因而，它能具体、形象、生动、深刻地反映事物的本质和主流。如何帮助学生正确构建和运用物理模型，培养学生的思维能力和解决实际问题的能力，在教学实践中，本人注重通过图像模型、数学模型、系统转换模型等多种物理模型的运用，启发、引导学生合理建立和运用物理模型，并逐步熟悉和掌握这种科学研究的思维方法，在解题过程中，充分运用和发挥物理模型的优势，化繁为简，化动为静，化抽象为具体，帮助学生理解解题思路，拓展思维，提高分析问题和解决问题的能力，获得事半功倍的效果。 一、物理中的数学模型的运用 客观世界的一切规律，原则上都可以在数学中找到它们的表现形式。在建造物理模型的同时，也在不断地建造表现物理状态及物理过程规律的数学模型。我们必须让学生强化这一见解。当然，由于物理模型是客观实体的一种近似，因此以物理模型为描述对象的数学模型，只能是客观实体的近似的定量描述。 例：宇宙飞船横截面积为 S＝20m2，以速度 V＝104m/s 的速度匀速穿过每立方米平均有 5 个质量为 10－5kg 的微尘空间，求飞船发动机的推力。 解析：飞船与微尘碰撞时，微尘的运动有多种可能，或者向各个方向被弹开，或者附着在飞船上。微尘与飞船相对速度很大，从抓主要矛盾角度来看，微尘“嵌入”飞船外壳的可能性最大。于是我们可以假设与飞船碰撞的微粒“全部”附着在飞船上，与飞船具有共同的速度，而飞船的速度远大于微粒的速度，故把微粒可视为静止的，则可假设飞船在时间 Δt 内“扫过”的空间是以 S 为底、VΔt 为高的一个柱体，如图（1）所示。该区域内微尘的质量 m＝nm0SVΔt(其中：n 为单位体积内微尘的个数，m0 为每个微尘的质量)。在一个较小的时间 t 内，可以忽略微尘的重力，应用动量定理可知 FΔt＝ΔmV=mΔV，其中 F 为飞船对微尘的作用力。假设微尘初速度为零，则 ΔV＝V，故 F＝nm0SVΔtV/Δt＝nm0SV2。代入数据得 F＝105N，根据牛顿第三定律可知，微...
