梁的内力计算VIP专享

第四章 梁的内力 第一节 工程实际中的受弯杆 受弯杆件是工程实际中最常见的一种变形杆，通常把以弯曲为主的杆件称为梁。图4 －1 中列举了例子并画出了它们的计算简图。如图（a）表示的是房屋建筑中的板、梁、柱结构，其中支撑楼板的大梁AB 受到由楼板传递来的均布荷载 q；图（b）表示的是一种简易挡水结构，其支持面板的斜梁AC 受到由面板传递来的不均匀分布水压力；图（c）表示的是一小型公路桥，桥面荷载通过横梁以集中荷载的形式作用到纵梁上；图（d）表示的是机械中的一种蜗轮杆传动装置，蜗杆受到蜗轮传递来的集中力偶矩 m 的作用。 a楼板大梁柱柱ABAB房屋建筑中的大梁ABCABCb 简易挡水结构中的斜梁ABP1P2AB桥面纵梁c小跨度公路桥地纵梁蜗轮蜗杆ABPABm =Pdd机械传动装置中的蜗杆图4-1 工程实际中的受弯杆 1 .1 梁的受力与变形特点 综合上述杆件受力可以看出：当杆件受到垂直于其轴线的外力即横向力或受到位于轴线平面内的外力偶作用时，杆的轴线将由直线变为曲线，这种变形形式称为弯曲．．。在工程实际中受弯杆件的弯曲变形较为复杂，其中最简单的弯曲为平面弯曲。 1 .2 平面弯曲的概念 工程中常见梁的横截面往往至少有一根纵向对称轴，该对称轴与梁轴线组成一全梁的纵向对．．．称面．．（如图4 －2 ），当梁上所有外力（包括荷载和反 力）均作用在此 纵向对称面内时，梁轴线变形后 的曲线也 在此 纵向对称面内，这种弯曲称为平面弯曲．．．．。它是工程中最常见也 最基 本的弯曲问 题 。 1 .3 梁的简化 ——计算简图的选 取 工程实际中梁的截面、支座 与荷载形式多 种多 样 ，较为复杂。为计算方 便 ，必 须 对实际梁进行 简化 ，抽 象 出代 表梁几 何 与受力特征 的力学 模 型，即梁的计算简图．．．．。 选 取 梁的计算简图时，应 注 意 遵 循 下 列两 个 原 则 ：（1 ）尽 可能 地反 映 梁的真 实受力情 况 ；（2 ）尽 可能 使 力学 计算简便 。 P1P2 梁轴变形曲线与外力在同一平面内梁轴线对称轴纵向对称面图4-2 梁的平面弯曲 一般从梁本身、支座及荷载等三方面进行简化： （1 ）梁本身简化——以轴线代替梁，梁的长度称为跨度； （2 ）荷载简化——将荷载简化为集中力、线分布力或力偶等； （3 ）支座简化——主要简化为以下三种典型支座： （a）活动铰支座（或辊轴支座），其构造图及支座简图如图4 －3 （a）所示。这种支座只限...