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2025年数高中学五年高考三年联考题库等差数列等比数列的概念及求和

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第六章 数列第一节 等差数列、等比数列的概念及求和第一部分 五年高考体题荟萃高考题一、选择题1.(广东卷文)已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则= A. B. C. D.2 【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又由于等比数列的公比为正数,因此,故,选 B2.(安徽卷文)已知为等差数列,,则等于A. -1 B. 1 C. 3 D.7【解析】 即∴同理可得∴公差∴.选 B。【答案】B3.(江西卷文)公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 【答案】C【 解 析 】 由得得, 再 由得 则, 因 此,.故选 C4.(湖南卷文)设是等差数列的前 n 项和,已知,,则等于( )A.13 B.35 C.49 D. 63 【解析】故选 C.或由, 因此故选 C.5.(福建卷理)等差数列的前 n 项和为,且 =6,=4, 则公差 d 等于A.1 B C.- 2 D 3【答案】:C[解析] 且.故选 C 6.(辽宁卷文)已知为等差数列,且-2=-1, =0,则公差 d=A.-2 B.- C. D.2【解析】a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=2d=-1  d=-【答案】B7.(四川卷文)等差数列{}的公差不为零,首项=1,是和的等比中项,则数列的前 10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190【答案】B【解析】设公差为,则. ≠0,解得=2,∴=1008.(宁夏海南卷文)等差数列的前 n 项和为,已知,,则A.38 B.20 C.10 D.9 【答案】C【解析】由于是等差数列,因此,,由,得:2-=0,因此,=2,又,即=38,即(2m-1)×2=38,解得 m=10,故选.C。9..(重庆卷文)设是公差不为 0 的等差数列,且成等比数列,则的前项和=( ) A. B. C.D.【答案】A【解析】设数列的公差为,则根据题意得,解得或(舍去),因此数列的前项和二、填空题10.(全国卷Ⅰ理) 设等差数列的前项和为,若,则= 答案 24解析 是等差数列,由,得. 11.(浙江理)设等比数列的公比,前项和为,则 .答案:15解析 对于12.(北京文)若数列满足:,则 ;前 8 项的和 .(用数字作答)答案 225.解析 本题重要考察简单的递推数列以及数列的求和问题. 属于基础知识、基本运算的考察.,易知,∴应填 255.13.(全国卷Ⅱ文)设等比数列{}的前 n 项和为。若,则= × 答案:3解析:本题考察等比数列的性质及求和运算,由得 q3=3 故 a4=a1q3=314.(全国卷Ⅱ理)设等差数列的前项和为,若则 解析 为等差数列,答案 915.(辽宁卷理)...

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