2025年数高中学五年高考三年联考题库等差数列等比数列的概念及求和

第六章 数列第一节 等差数列、等比数列的概念及求和第一部分 五年高考体题荟萃高考题一、选择题1.(广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= A. B. C. D.2 【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又由于等比数列的公比为正数，因此,故,选 B2.(安徽卷文）已知为等差数列，，则等于A. -1 B. 1 C. 3 D.7【解析】 即∴同理可得∴公差∴.选 B。【答案】B3.（江西卷文）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 【答案】C【 解 析 】 由得得, 再 由得 则, 因 此,.故选 C4.（湖南卷文）设是等差数列的前 n 项和，已知，，则等于( )A．13 B．35 C．49 D． 63 【解析】故选 C.或由, 因此故选 C.5.（福建卷理）等差数列的前 n 项和为，且 =6，=4， 则公差 d 等于A．1 B C.- 2 D 3【答案】：C[解析] 且.故选 C 6.（辽宁卷文）已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差 d＝A.－2 B.－ C. D.2【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1  d＝－【答案】B7.（四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前 10 项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190【答案】B【解析】设公差为，则. ≠0，解得＝2，∴＝1008.（宁夏海南卷文）等差数列的前 n 项和为，已知，,则A.38 B.20 C.10 D.9 【答案】C【解析】由于是等差数列，因此，，由，得：2－＝0，因此，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得 m＝10，故选.C。9..（重庆卷文）设是公差不为 0 的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ） A． B． C．D．【答案】A【解析】设数列的公差为，则根据题意得，解得或（舍去），因此数列的前项和二、填空题10.（全国卷Ⅰ理） 设等差数列的前项和为，若,则= 答案 24解析 是等差数列,由,得. 11.（浙江理）设等比数列的公比，前项和为，则 ．答案：15解析 对于12.（北京文）若数列满足：，则 ；前 8 项的和 .（用数字作答）答案 225.解析 本题重要考察简单的递推数列以及数列的求和问题. 属于基础知识、基本运算的考察.，易知，∴应填 255.13.（全国卷Ⅱ文）设等比数列{}的前 n 项和为。若，则= × 答案：3解析：本题考察等比数列的性质及求和运算，由得 q3=3 故 a4=a1q3=314.（全国卷Ⅱ理）设等差数列的前项和为，若则 解析 为等差数列，答案 915.（辽宁卷理）...