多结论判断题在四川中考中，多结论判断题一般位于选择题或填空题的最终一种，综合性很强，难度很大，且考察频率较高，属于拉分题，复习时要注意此类题型的练习．类型 1 代数结论判断题 (·南充)二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图，下列结论：①abc＞0；② 2a＋b＝0；③当 m≠1 时，a＋b＞am2＋bm；④ a－b＋c＞0；⑤若 ax＋bx1＝ax＋bx2，且 x1≠x2，x1＋x2＝2
其中对的的有( )A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤【解答】 抛物线开口向下，∴a＜0
抛物线对称轴为 x＝－＝1，∴b＝－2a＞0，即 2a＋b＝0，故②对的； 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方，∴c＞0
∴abc＜0，故①错误； 抛物线对称轴为 x＝1，∴函数的最大值为 a＋b＋c
∴当 m≠1 时，a＋b＋c＞am2＋bm＋c，即 a＋b＞am2＋bm，故③对的； 抛物线与 x 轴的一种交点在(3，0)的左侧，而对称轴为 x＝1，∴抛物线与 x 轴的另一种交点在(－1，0)的右侧．∴当 x＝－1 时，y＜0，∴a－b＋c＜0，故④错误； ax＋bx1＝ax＋bx2，∴ax＋bx1－ax－bx2＝0，∴a(x1＋x2)(x1－x2)＋b(x1－x2)＝0
∴(x1－x2)[a(x1＋x2)＋b]＝0
又 x1≠x2，∴a(x1＋x2)＋b＝0，即 x1＋x2＝－
b＝－2a，∴x1＋x2＝2，故⑤对的．故选 D
本题考察了二次函数图象与系数的关系：二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小，当 a＞0 时，抛物线开口向上；当 a＜0 时，抛物线开口向下；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置，当 a 与 b 同号时(即 ab＞0)，对称轴在 y 轴左边；当 a 与 b 异号时(即 ab＜0)，对称轴在
