概率论与数理统计公式及习题答案

第一章 P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB) 特别地，当A、B 互斥时， P(A+B)=P(A)+P(B) 条件概率公式 概率的乘法公式 全概率公式：从原因计算结果 Bayes 公式：从结果找原因 第二章 二项分布（Bernoulli 分布）——X~B(n,p) 泊松分布——X~P(λ ) 概率密度函数 怎样计算概率 均匀分布 X~U(a,b) 指数分布 X~Exp (θ ) 分布函数 对离散型随机变量 对连续型随机变量 分布函数与密度函数的重要关系： 二元随机变量及其边缘分布 分布规律的描述方法 联合密度函数 联合分布函数 联合密度与边缘密度 离散型随机变量的独立性 连续型随机变量的独立性 第三章 数学期望 离散型随机变量，数学期望定义 连续型随机变量，数学期望定义  E(a)=a，其中 a 为常数  E(a+bX)=a+bE(X)，其中 a、b 为常数  E(X+Y)=E(X)+E(Y)，X、Y 为任意随机变量 随机变量 g(X)的数学期望 常用公式 )()()|(BPABPBAP)|()()(BAPBPABP)|()(ABPAPnkkkBAPBPAP1)|()()(nkkkiikBAPBPBAPBPABP1)|()()|()()|(),...,1,0()1()(nkppCkXPknkkn ，,...)1,0(!)(kekkXPk，1)(dxxf)(bXaPbadxxfbXaP)()()0(1)(/xexfx xkkXPxXPxF)()()(xdttfxXPxF)()()(xdttfxXPxF)()()(),(yxf),(yxF0),(yxf1),( dx dyyxf1),(0yxF},{),(yYxXPyxFdyyxfxfX),()(dxyxfyfY),()(}{}{},{jYPiXPjYiXP)()(),(yfxfyxfYXkkk PxXE)(dxxfxXE)()(kkk pxgXgE)())((ijijipxXE )(dxdyyxxfXE),()()(1)(bxaabxf)()('xfxF 方差 定义式 常用计算式 常用公式 当X、Y 相互独立时： 方差的性质 D(a)=0，其中 a 为常数 D(a+bX)=b2D(X)，其中 a、b 为常数 当X、Y 相互独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y) 协方差与相关系数 协方差的性质 独立与相关 独立必定不相关 相关必定不独立 不相关不一定独立 第四章 正态分布 标准正态分布的概率计算 标准正态分布的概率计算公式 )()()(aaZPaZP )(1)()(aaZPaZP )()()(abbZaP 1)(2)()()(aaaaZaP 一般正态分布的概率计算 一般正态分布的概率计算公式 第五章 卡方分布 t分布 F 分布 正态总体条件下 样本均值...