概率论与数理统计公式集合

1 概 率 论 与数理统计必考知识点 一、随机事件和概率 1、随机事件及其概率 运算律名称 表达式 交换律 ABBA BAAB  结合律 CBACBACBA)()( ABCBCACAB)()( 分配律 ACABCBA)( ))(()(CABABCA 德摩根律 BABA BAAB 2、概率的定义及其计算 公式名称 公式表达式 求逆公式 )(1)(APAP 加法公式 )()()()(ABPBPAPBAP 条件概率公式 )()()(APABPABP 乘法公式 )()()(ABPAPABP )()()(BAPBPABP 全概率公式 niiiABPAPBP1)()()( 贝叶斯公式 （逆概率公式） 1)()()()()(iijjjjABPAPABPAPBAP 伯努利概型公式 nkppCkPknkknn,1,0,)1()( 两件事件相互独立相应公式 )()()(BPAPABP；)()(BPABP；)()(ABPABP；1)()(ABPABP；1)()(ABPABP 2 二、随机变量及其分布 1、分布函数性质 )()(bFbXP )()()(aFbFbXaP 2、离散型随机变量 分布名称 分布律 0–1 分布),1(pB 1,0,)1()(1kppkXPkk 二项分布),(pnB nkppCkXPknkkn,,1,0,)1()( 泊松分布)(P ,2,1,0,!)(kkekXPk 几何分布)(pG ,2,1,0,)1()(1kppkXPk 超几何分布 ),,(nMNH ),min(,,1,,)(MnllkCCCkXPnNknMNkM 3、连续型随机变量 分布名称 密度函数 分布函数 均匀分布),(baU 其他,0,1)(bxaabxf bxbxaabaxaxxF,1,,0)( 指数分布)(E 其他,00,)(xexfx 0,10,0)(xexxFx 正态分布 ),(2N xexfx222)(21)( xttexFd21)(222)( 标准正态分布)1,0(N xexx2221)( xttexFd21)(222)( 3 三、多维随机变量及其分布 1、离散型二维随机变量边缘分布 jjijjiiipyYxXPxXPp),()( iiijjijjpyYxXPyYPp),()( 2、离散型二维随机变量条件分布 2,1,)(),()(iPpyYPyYxXPyYxXPpjijjjijiji 2,1,)(),()(jPpxXPyYxXPxXyYPpiijijiijij 3、连续型二维随机变量( X ,Y )的联合分布函数 xydvduvufyxF),(),( 4、连续型二维随机变量边缘分布函数与边缘密度函数 边缘分布函数： xXdvd...