0 5 ——0 6 一.填空题(每空题 2 分,共计 6 0 分) 1、A、B 是两个随机事件,已知0.3)B(p,5.0)(,4.0)A(pABP,则)BA(p 0.6 , )B-A(p 0.1 ,)(BAP= 0.4 , )BA(p0.6。 2、一个袋子中有大小相同的红球 6 只、黑球 4 只。(1)从中不放回地任取 2 只,则第一次、第二次取红色球的概率为: 1/3 。(2)若有放回地任取 2 只,则第一次、第二次取红色球的概率为: 9/25 。(3)若第一次取一只球观查球颜色后,追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后,再取第二只,则第一次、第二次取红色球的概率为: 21/55 。 3、设随机变量 X 服从 B(2,0.5)的二项分布,则 1Xp0.75, Y 服从二项分布 B(98, 0.5), X 与 Y 相互独立, 则 X+Y 服从 B(100,0.5),E(X+Y)= 50 ,方差 D(X+Y)= 25 。 4、甲、乙两个工厂生产同一种零件,设甲厂、乙厂的次品率分别为 0.1、0.15.现从由甲厂、乙厂的产品分别占 60%、40%的一批产品中随机抽取一件。 (1)抽到次品的概率为: 0.12 。 (2)若发现该件是次品,则该次品为甲厂生产的概率为: 0.5 . 5 、设 二维 随机 向量),(YX的 分布 律如 右 , 则a0.1, )(XE0.4,YX与 的协方差为: - 0.2 , 2YXZ的分布律为: 6、若随机变量 X ~)4 ,2(N且8413.0)1(,9772.0)2(,则}42{XP0.815 , (~,12NYXY则 5 , 16 )。 X Y 0 1 -1 1 0.2 0.3 0.4 a z 1 2 概率 0.6 0.4 7、随机变量X、Y 的数学期望E(X)= -1,E(Y)=2, 方差D(X)=1,D(Y)=2, 且X、Y 相互独立,则:)2(YXE - 4 ,)2(YXD 6 。 8、设2),(125YXCovYDXD,)(,)(,则 )(YXD 30 9、设261,,XX 是总体)16,8(N的容量为26 的样本,X 为样本均值,2S 为样本方差。则:~XN(8 , 8/13 ),~16252S)25(2,~52/8sX )25(t。 10、假设检验时,易犯两类错误,第一类错误是:”弃真” ,即H0 为真时拒绝H0, 第二类错误是:“取伪”错误。一般情况下,要减少一类错误的概率,必然增大另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制,使之