概率论与数理统计考试试卷与答案

0 5 ——0 6 一.填空题（每空题 2 分，共计 6 0 分） 1、A、B 是两个随机事件，已知0.3)B(p,5.0)(,4.0)A(pABP，则)BA(p 0.6 , )B-A(p 0.1 ，)(BAP= 0.4 , )BA(p0.6。 2、一个袋子中有大小相同的红球 6 只、黑球 4 只。（1）从中不放回地任取 2 只，则第一次、第二次取红色球的概率为： 1/3 。（2）若有放回地任取 2 只，则第一次、第二次取红色球的概率为： 9/25 。（3）若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，则第一次、第二次取红色球的概率为： 21/55 。 3、设随机变量 X 服从 B（2，0.5）的二项分布，则  1Xp0.75, Y 服从二项分布 B(98, 0.5), X 与 Y 相互独立, 则 X+Y 服从 B(100,0.5)，E(X+Y)= 50 ，方差 D(X+Y)= 25 。 4、甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为 0.1、0.15．现从由甲厂、乙厂的产品分别占 60%、40%的一批产品中随机抽取一件。 （1）抽到次品的概率为： 0.12 。 （2）若发现该件是次品，则该次品为甲厂生产的概率为： 0.5 ． 5 、设 二维 随机 向量),(YX的 分布 律如 右 ， 则a0.1, )(XE0.4，YX与 的协方差为: - 0.2 ， 2YXZ的分布律为: 6、若随机变量 X ~)4 ,2(N且8413.0)1(，9772.0)2(,则}42{XP0.815 ， (~,12NYXY则 5 ， 16 ）。 X Y 0 1 -1 1 0.2 0.3 0.4 a z 1 2 概率 0.6 0.4 7、随机变量X、Y 的数学期望E(X)= -1，E(Y)=2, 方差D(X)=1，D(Y)=2, 且X、Y 相互独立，则：)2(YXE - 4 ，)2(YXD 6 。 8、设2),(125YXCovYDXD，）（，）（，则 ）（YXD 30 9、设261,,XX 是总体)16,8(N的容量为26 的样本，X 为样本均值，2S 为样本方差。则：~XN（8 ， 8/13 ），~16252S)25(2，~52/8sX  )25(t。 10、假设检验时，易犯两类错误，第一类错误是：”弃真” ,即H0 为真时拒绝H0, 第二类错误是：“取伪”错误。一般情况下，要减少一类错误的概率，必然增大另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制，使之