1 第一章 概率论的基本概念 [四] 设A,B,C 是三事件,且0)()(,41)()()(BCPABPCPBPAP,81)(ACP. 求A,B,C 至少有一个发生的概率。 解:P (A,B,C 至少有一个发生)=P (A+B+C) = P(A)+ P(B)+ P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+ P(ABC)= 8508143 .[九] 从5 双不同鞋子中任取4 只,4 只鞋子中至少有2 只配成一双的概率是多少? 记A 表“4 只全中至少有两支配成一对” 则 A 表“4 只人不配对” 从10 只中任取4 只,取法有410种,每种取法等可能。 要 4 只都不配对,可在 5 双中任取4 双,再在 4 双中的每一双里任取一只。取法有 4245 21132181)(1)(2182)(410445APAPCCAP [十四] )(,21)|(,31)|(,41)(BAPBAPABPAP求。 解:由61)()(314121)()|()()()()|(BPBPBPABPAPBPABPBAP有定义由已知条件 由乘法公式,得121)|()()(ABPAPABP 由加法公式311216141)()()()(ABPBPAPBAP [十七] 已知 10 只晶体管中有2 只次品,在其中取二次,每次随机地取一只,作不放回 2 抽样,求下列事件的概率。 (1)二只都是正品(记为事件A) 法一:用组合做 在10 只中任取两只来组合,每一个组合看作一个基本结果,每种取法等可能。 62.04528)(21028CCAP 法二:用排列做 在10 只中任取两个来排列,每一个排列看作一个基本结果,每个排列等可能。 4528)(21028AAAP 法三:用事件的运算和概率计算法则来作。 记A1,A2 分别表第一、二次取得正品。 452897108)|()()()(1221AAPAPAAPAP (2)二只都是次品(记为事件B) 法一: 451)(21022CCBP 法二: 451)(21022AABP 法三: 45191102)|()()()(12121AAPAPAAPBP (3)一只是正品,一只是次品(记为事件C) 法一: 4516)(2101218CCCCP 3 法二: 4516)()(210221218AACCCP 法三: 互斥与且21212121)()(AAAAAAAAPCP 45169108292108)|()()|()(121121AAPAPAAPAP (4)第二次取出的是次品(记为事件D) 法一:因为要注意第一、第二次的顺序。不能用组合作, 法二: 51)(2101219AAADP 法三: 互斥与且21212121)()(AAAAAAAAPDP 519110292108)|()()|()(121121AAPAPAAPAP [二十二] 一学生接连参加同一课程的两次考试。第一次及格的概率...