概率论与数理统计课后习题答案(高等教育出版社)(浙江大学)(盛骤、谢式千、潘承毅)

1 第一章 概率论的基本概念 [四] 设A，B，C 是三事件，且0)()(,41)()()(BCPABPCPBPAP，81)(ACP. 求A，B，C 至少有一个发生的概率。 解：P (A，B，C 至少有一个发生)=P (A+B+C) = P(A)+ P(B)+ P(C)－P(AB)－P(BC)－P(AC)+ P(ABC)= 8508143 .[九] 从5 双不同鞋子中任取4 只，4 只鞋子中至少有2 只配成一双的概率是多少？ 记A 表“4 只全中至少有两支配成一对” 则 A 表“4 只人不配对” 从10 只中任取4 只，取法有410种，每种取法等可能。 要 4 只都不配对，可在 5 双中任取4 双，再在 4 双中的每一双里任取一只。取法有 4245 21132181)(1)(2182)(410445APAPCCAP [十四] )(,21)|(,31)|(,41)(BAPBAPABPAP求。 解：由61)()(314121)()|()()()()|(BPBPBPABPAPBPABPBAP有定义由已知条件 由乘法公式，得121)|()()(ABPAPABP 由加法公式311216141)()()()(ABPBPAPBAP [十七] 已知 10 只晶体管中有2 只次品，在其中取二次，每次随机地取一只，作不放回 2 抽样，求下列事件的概率。 （1）二只都是正品（记为事件A） 法一：用组合做 在10 只中任取两只来组合，每一个组合看作一个基本结果，每种取法等可能。 62.04528)(21028CCAP 法二：用排列做 在10 只中任取两个来排列，每一个排列看作一个基本结果，每个排列等可能。 4528)(21028AAAP 法三：用事件的运算和概率计算法则来作。 记A1，A2 分别表第一、二次取得正品。 452897108)|()()()(1221AAPAPAAPAP （2）二只都是次品（记为事件B） 法一： 451)(21022CCBP 法二： 451)(21022AABP 法三： 45191102)|()()()(12121AAPAPAAPBP （3）一只是正品，一只是次品（记为事件C） 法一： 4516)(2101218CCCCP 3 法二： 4516)()(210221218AACCCP 法三： 互斥与且21212121)()(AAAAAAAAPCP 45169108292108)|()()|()(121121AAPAPAAPAP （4）第二次取出的是次品（记为事件D） 法一：因为要注意第一、第二次的顺序。不能用组合作， 法二： 51)(2101219AAADP 法三： 互斥与且21212121)()(AAAAAAAAPDP 519110292108)|()()|()(121121AAPAPAAPAP [二十二] 一学生接连参加同一课程的两次考试。第一次及格的概率...