正弦与余弦定理练习题及答案

正弦定理练习题 1．在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则 b 等于( ) A. 6 B. 2 C. 3 D．2 6 2．在△ABC 中，已知 a＝8，B＝60°，C＝75°，则 b 等于( ) A．4 2 B．4 3 C．4 6 D.323 3．在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，A＝60°，a＝4 3，b＝4 2，则角 B 为( ) A．45°或 135° B．135° C．45° D．以上答案都不对 4．在△ABC 中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则 sinA∶sinB∶sinC 等于( ) A．1∶5∶6 B．6∶5∶1 C．6∶1∶5 D．不确定 5．在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 所对的边，若 A＝105°，B＝45°，b＝ 2，则 c＝( ) A．1 B.12 C．2 D.14 6．在△ABC 中，若cos Acos B＝ba，则△ABC 是( ) A ．等 腰 三 角 形 B ．等 边 三 角 形 C ．直 角 三 角 形 D．等腰三角形或直角三角形 7．已知△ABC 中，AB＝ 3，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC 的面积为( ) A. 32 B. 34 C. 32 或3 D. 34 或32 8．△ABC 的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c.若c＝2，b＝6，B＝120°，则a 等于( ) A. 6 B．2 C. 3 D. 2 9．在△ABC 中，角A、B、C 所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝3，C＝π3，则A＝________. 10．在△ABC 中，已知a＝4 33 ，b＝4，A＝30°，则sinB＝________. 11．在△ABC 中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________. 12．在△ABC 中，a＝2bcosC，则△ABC 的形状为________． 13．在△ABC 中，A＝60°，a＝6 3，b＝12，S△ABC＝18 3，则a＋b＋csinA＋sinB＋sinC＝________，c＝________. 14．在△ABC 中，已知a＝3 2，cosC＝13，S△ABC＝4 3，则b＝________. 15．在△ABC 中，a、b、c 分别为角A、B、C 的对边，若a＝2 3，sinC2cosC2＝14，sin Bsin C＝cos2A2，求 A、B 及 b、c. 16．△ABC 中，ab＝60 3，sin B＝sin C，△ABC 的面积为15 3，求边b 的长． 余弦定理练习题 1．在△ABC 中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝13，那么AC 等于( ) A．6 B．2 6 C．3 6 D．4 6 2．在△ABC 中，a＝2，b＝3－1，C＝30°，则c 等于( ) A. 3 B. 2 C. 5 D．2 3．在△ABC 中，a2＝b2＋c2＋3bc，则∠A 等于( ) A．60° B．45° C．120° D．150° 4．在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝3ac，则∠B 的...