正弦函数测试试题

一、选择题： 1．函数y=sin(2x+π6 )的图象可看成是把函数y=sin2x 的图象做以下平移得到（ ） A.向右平移π6 B. 向左平移 π12 C. 向右平移 π12 D. 向左平移π6 2．函数y=sin(π4 -2x)的单调增区间是（ ） A. [kπ-3π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) B. [kπ+π8 , kπ+5π8 ] (k∈Z) C. [kπ-π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) D. [kπ+3π8 , kπ+7π8 ] (k∈Z) 3．函数y=sin(x+3π2 )的图象是（ ） A. 关于 x 轴对称 B. 关于 y 轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于 x=-32 π 对称 4．函数f（x）=cos（3x+φ）的图像关于原点中心对称的充要条件是（ ） A. φ=π2 B. φ= kπ(k∈Z) C. φ= kπ+π2 (k∈Z) D. φ= 2kπ-π2 (k∈Z) 5．函数 y=15 sin2x 图象的一条对称轴是（ ） A.x= - π2 B. x= - π4 C. x = π8 D. x= - 5π4 二、填空题： 6．函数 y=15 sin(3x-π3 ) 的定义域是__________，值域是________，周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________． 7 ．如 果 函数 y=sin2x+acos2x 的图象关 于 直 线 x=- π8 对 称 ， 那 么a=_________． 8．函数y=sin2x 的图象向左平移 π6 ，所得的曲线对应的函数解析式是__________． 9．要得到 y=sin2x-cos2x 的图象，只需将函数 y=sin2x+cos2x 的图象沿x轴向____移___________个单位． 10．关于函数f(x)=4sin(2x+π3 ) (x∈R)，有下列命题： （1）y=f(x )的表达式可改写为 y=4cos(2x-π6 ); （2）y=f(x )是以 2π 为最小正周期的周期函数； （3）y=f(x ) 的图象关于点(-π6 ,0)对称; （4）y=f(x ) 的图象关于直线 x=-π6 对称; 其中正确的命题序号是___________． 三、解答题： 11．函数 y=sin(2x+π3 ) 的图象，可由函数 y=sinx 的图象怎样变换得到？ 12．已知函数f(x)=logacos(2x-π3 )（其中 a>0,且 a≠1）． （1）求它的定义域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性； （4）判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期． 13.已知正弦波图形如下： 108642O-2-4-6-8-1000.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9-365xy 此图可以视为函数y=Asin（ω x+ ）（A＞0，ω ＞0，| |＜2π ）图象的一部分，试求出其解析式. 14． 已知函数y=3sin（21 x－4π ）. （1）用“五点法”作函数的图象...