三个面都染色的在8个顶点处,三个面都染色的在12条棱的中间段(去掉每条横两头的各一个),一面有色的在各个面的中央,没有着色的在长方体的中在。对于一个n×n×n的正方体,其涂色情况如下:三面涂色的:8块二面涂色的:(n-2)×12一面涂色的:(n-2)×(n-2)×6对 于 一个 a×b×c的 长 方 体 ,其涂色情况如下:三 面 涂 色 的 : 8块二 面 涂 色 的 : [( a- 2) + ( c- 2) ]×4一面 涂 色 的 : [( a- 2) ×( b- 2) + ( a- 2) ×( c- 2) + ( b- 2) ×( c- 2) ]×2正方体中涂色问题的解题技巧在人教版小学五年级下期教学《长方体和正方体的表面积》后,一位同学拿来了一道题来问我:把一个棱长是6厘米的正方体表面涂成红色,然后把它截成棱长1厘米的小正方体,请观察有二个面涂成红色的正方体有多少个?我觉得本题很有意思,如果运用得好,对学生的动手能力、思维发展能力,对激发学生的学习兴趣会取得很好的效果。对于这道题,我没有及时给学生讲解方法,而是专门用了一节课的时间,让全班同学一起来探讨这类题的解决方法。我充分利用学生手中的小正方体(我在上长方体和正方体的认识时,每个学生都做了2个边长1厘米的小正方体),首先让学生用小正方体拼成一个较大的小正方体,用了8个拼成边长2厘米的正方体,然后给它的表面涂色,再截开成8个小正方体,学生很容易观察出一面涂色没有,两面涂色没有,三面涂色8个;再接着拼,用了27个拼成边长3厘米的正方体,涂色,再截开,归类出一面涂色6个,两面涂色12,三面涂色8个,没有涂色27-6-12-8=1个;第三次拼,用了64个拼成边长4厘米的正方体,涂色,截开,观察出一面涂色24个,两面涂色24个,三面涂色8个,没有涂色64-24-24-8=8个;我接着用 课 件 演 示 125个 涂 色 正 方 体 截 成 小 正 方 体 , 然 后 归类 , 观 察 出 一 面 涂 色 54个 , 两 面 涂 色 36个 , 三 面 涂色 8个 ,没 有 涂 色 125- 54- 36- 8= 27个 … …在 实 际 解 题 中 , 我 们 的 学 生 如 果 每 种 情 况 都 这 样去 分 析 , 显 得 太 麻 烦 , 我 为 了 充 分 调 动 学 生 的 积 极性 , 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣 , 让 学 生 主 动 探 究 出 有 没有 更 好 的 方 法 或 规 律 来...