三个面都染色的在8个顶点处，三个面都染色的在12条棱的中间段（去掉每条横两头的各一个），一面有色的在各个面的中央，没有着色的在长方体的中在。对于一个n×n×n的正方体，其涂色情况如下：三面涂色的：8块二面涂色的：（n－2）×12一面涂色的：（n－2）×（n－2）×6对 于 一个 a×b×c的 长 方 体 ，其涂色情况如下：三 面 涂 色 的 ： 8块二 面 涂 色 的 ： [（ a－ 2） ＋ （ c－ 2） ]×4一面 涂 色 的 ： [（ a－ 2） ×（ b－ 2） ＋ （ a－ 2） ×（ c－ 2） ＋ （ b－ 2） ×（ c－ 2） ]×2正方体中涂色问题的解题技巧在人教版小学五年级下期教学《长方体和正方体的表面积》后，一位同学拿来了一道题来问我：把一个棱长是6厘米的正方体表面涂成红色，然后把它截成棱长1厘米的小正方体，请观察有二个面涂成红色的正方体有多少个？我觉得本题很有意思，如果运用得好，对学生的动手能力、思维发展能力，对激发学生的学习兴趣会取得很好的效果。对于这道题，我没有及时给学生讲解方法，而是专门用了一节课的时间，让全班同学一起来探讨这类题的解决方法。我充分利用学生手中的小正方体（我在上长方体和正方体的认识时，每个学生都做了2个边长1厘米的小正方体），首先让学生用小正方体拼成一个较大的小正方体，用了8个拼成边长2厘米的正方体，然后给它的表面涂色，再截开成8个小正方体，学生很容易观察出一面涂色没有，两面涂色没有，三面涂色8个；再接着拼，用了27个拼成边长3厘米的正方体，涂色，再截开，归类出一面涂色6个，两面涂色12，三面涂色8个,没有涂色27－6－12－8＝1个；第三次拼，用了64个拼成边长4厘米的正方体，涂色，截开，观察出一面涂色24个，两面涂色24个，三面涂色8个,没有涂色64－24－24－8＝8个;我接着用 课 件 演 示 125个 涂 色 正 方 体 截 成 小 正 方 体 ， 然 后 归类 ， 观 察 出 一 面 涂 色 54个 ， 两 面 涂 色 36个 ， 三 面 涂色 8个 ,没 有 涂 色 125－ 54－ 36－ 8＝ 27个 … …在 实 际 解 题 中 ， 我 们 的 学 生 如 果 每 种 情 况 都 这 样去 分 析 ， 显 得 太 麻 烦 ， 我 为 了 充 分 调 动 学 生 的 积 极性 ， 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣 ， 让 学 生 主 动 探 究 出 有 没有 更 好 的 方 法 或 规 律 来...
