1 精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师：应风平 授课 类型 T（比例线段的概念） C （比例线段的性质） T （比例线段的应用） 授课日期时段 教学内容 知识点1 相似图形 形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. 知识点2 比例线段的相关概念 如果选用同一单位量得两条线段ba,的长度分别为nm,，那么就说这两条线段的比是nmba ，或写成nmba:: ． 注意：在求线段比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位． 在四条线段dcba,,,中，如果ba和 的比等于dc和的比，那么这四条线段dcba,,,叫做成比例线段，简称比例线段． 注意： (1)当两个比例式的每一项都对应相同，两个比例式才是同一比例式． (2)比例线段是有顺序的，如果说a 是dcb,,的第四比例项，那么应得比例式为：adcb ． 知识点3 比例的性质 基本性质： (1)bcaddcba::； (2)bacbcca2::． 注意： 由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如bcad ，除 了可化为dcba:: ，还可化为dbca:: ，badc::，cadb::，cdab:: ，bdac:: ，abcd:: ，acbd:: ． 更比性质(交换比例的内项或外项)： 2 ()()()abcdacdcbdbadbca，交换内项，交换外项．同时交换内外项 反比性质(把比的前项、后项交换)： cdabdcba． 合比性质： ddcbbadcba． 注意：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间 发生同样和差变化比例仍成立．如：dcdcbabaccdaabdcba等等． 等比性质： 如果)0(nfdbnmfedcba，那么banfdbmeca． 注意： (1)此性质的证明运用了“设k 法” ，这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法． (2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零． (3)可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成立． 知识点 4 比例线段的有关定理 平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例． 推论： (1)平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例． (2)平行于三角形一边并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比...
