高数中求极限的16 种方法——好东西 假如高等数学是棵树木得话，那么 极限就是他的根， 函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎， 可见这一章的重要性。 为什么第一章如此重要？ 各个章节本质上都是极限， 是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面 首先 对 极限的总结 如下 极限的保号性很重要 就是说在一定区间内 函数的正负与极限一致 1 极限分为 一般极限 ， 还有个数列极限， （区别在于数列极限时发散的， 是一般极限的一种） 2 解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了你还能有补充么？？？） 1 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e 的X 次方-1 或者 （1+x）的a 次方-1 等价于 Ax 等等 。 全部熟记 （x 趋近无穷的时候还原成无穷小） 2 LHopital 法则 （大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法） 首先他的使用有严格的使用前提 必须是 X 趋近 而不是 N 趋近（所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限， 当 然n 趋近是 x 趋近的一种情况而已 ，是必要条 件 （还有一点 数列极限的n 当 然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！ ） 必须是 函数的导 数要存在（假如告 诉 你g（x）, 没告 诉 你是否 可导 ， 直 接 用无疑 于找死 ！ ！ ） 必须是 0 比 0 无穷大比 无穷大 当 然还要注 意 分母 不能为 0 LHopital 法则分为 3 中情况 1 0 比 0 无穷比 无穷 时候 直 接 用 2 0 乘以无穷 无穷减去无穷 （ 应 为无穷大于无穷小成倒 数的关 系 ）所以 无穷大都写 成了无穷小的倒 数形式了。通 项 之 后 这样 就能变 成1 中的形式了 3 0 的0 次方 1 的无穷次方 无穷的0 次方 对于（指 数幂 数）方程 方法主 要是取 指 数还取 对数的方法， 这样 就能把 幂 上的函数移 下来了， 就是写 成0 与无穷的形式了 ， （ 这就是为什么只有 3 种形式的原因 ， LNx 两 端 都趋近于无穷时候他的幂 移 下来趋近于 0 当 他的幂 移 下来趋近于无穷的时候 LNX 趋近于 0） 3 泰 勒 公 式 (含 有 e 的x 次方的时候 ，尤 其 是含 有正余 旋 的加减的时候要 特 变 注 意 ） E 的x 展 开 sina 展 开 cos...
