一元二次方程竞赛训练题1.方程是实数)有两个实根、,且 0<<1,1<<2,那么 k 的取值范围是( )(A)3<k<4; (B)-2<k<-1; (C)3<k<4 或-2<k<-1(D)无解。2.方程,有两个整数根,则 3.方程的解是( )(A); (B);(C)或; (D).4.已知有关 x 的一元二次方程没有实数解.甲由于看错了二次项系数,误求得两根为2和4;乙由于看错了某一项系数的符号,误求得两根为-1和4,那么, .5.若是一元二次方程的根,则鉴别式与平方式的关系是( )(A)> (B)= (C)<; (D)不确定.6.若方程有四个非零实根,且它们在数轴上对应的四个点等距排列,则=____________.7.假如方程的三根可以作为一种三角形的三边之长,那么实数 m 的取值范围是( )(A); (B); (C) ; (D)8.设是二次方程的两个根,那么,的值等于( )(A) (B)8; (C)6; (D)0. .9.已知 m,n 是有理数,并且方程有一种根是,那么 m+n 的值是______。10.求所有正实数 a,使得方程仅有整数根。11. 已知且,则=________。12.已知:a ,b,c 三数满足方程组,试求方程 bx2+cx-a=0 的根。13.设 m 是整数,且方程的两根都不小于而不不小于,则 m=____________.14.已知实数,且满足,.则的值为( ).(A)23 (B) (C) (D)15.假如 x 和 y 是非零实数,使得和,那么 x+y 等于( ). (A)3 (B) (C) (D)16.已知实数 a、b、x、y 满足,,则 .17.实数 x、y、z 满足 x+y+z=5,xy+yz+zx=3,则 z 的最大值是 .18.已知 a,b 是实数,有关 x,y 的方程组有整数解,求 a,b 满足的关系式.19.已知 b2-4ac 是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的一种实数根,则 ab 的取值范围为( )(A) (B) (C) (D) 20.在中,斜边 AB=5,而直角边 BC,AC 之长是一元二次方程的两根,则 m的值是( ) A、4 B、-1 C、 4 或 -1 D、-4 或 121.已知 a 为实数,且使有关 x 的二次方程有 实根,该方程的根 x 所能取到的最大值是 。22 . 设,,为 互 不 相 等 的 实 数 , 且 满 足 关 系 式 ① 及 , ②求的取值范围.一元二次方程竞赛训练题 (答案):1.解:记由2.8.原方程整理为设 x1,x2 为方程 的两个整数根,由 x1+x2=a+8,知 a 为整数,因此,x-a 和 x-8都是整数。故由原方程知 x-a=x-8(=±1) ∴因此 a=83.(D) 设...