- 1 - 重点:分解素因数 【 知 识 要 点 】 1.素 数 ： 一 个 正 整 数 ， 如 果 只 有 １ 和 它 本 身 两 个 因 数 ， 这 样 的 数 叫 做 素 数 ， 也 叫 质 数 。 2.合 数 ： 一 个 正 整 数 ， 如 果 除 了 １ 和 它 本 身 以 外 还 有 别 的 因 数 ， 这 样 的 数 叫 合 数 。 3.素 因 数 ： 每 个 合 数 都 可 以 写 成 几 个 素 数 相 乘 的 形 式 ， 其 中 每 个 素 数 都 是 这 个 合 数 的 因 数 ， 叫做 这 个 合 数 的 素 因 数 。 4.分 解 素 因 数 ： 把 一 个 合 数 分 解 成 几 个 素 数 乘 积 的 形 式 ， 叫 做 分 解 素 因 数 。 5.分 解 素 因 数 的 方 法 ： （ 1） “ 树 枝 分 解 法 ” （ 2） 短 除 法 （ 3） 计 算 器 分 解 法 短 除 法 分 解 素 因 数 一 般 从 最 小 的 素 因 数 开 始 除 ， 除 到 商 为 1 为 止 。 2、 公 因 数 ： 若 整 数 a、 b 都 能 被 整 数 c 整 除 ， 则 称 c 是 a 和 b 的 公 因 数 ， a、 b 的 公 因 数 中 最大 的 一 个 数 叫 做 a、 b 的 最 大 公 因 数 ； 1 是 任 意 几 个 整 数 的 公 因 数 ； 若 a 是 b 的 倍 数 ， 则 a 和 b 的最 大 公 因 数 是b. 3、 互 素 ： 若 两 个 整 数 的 最 大 公 因 数 是1 时 （ 只 有 公 因 数1） ， 则 这 两 个 数 互 素 。 4、 用 短 除 法 求 最 大 公 因 数 ： 一 般 地 ， 从 公 有 的 最 小 的 素 因 数 开 始 除 ， 直 到 两 个 商 互 素 为 止 ，短 除 式 的 左 列 数 字 的 乘 积 就 是 它 们 的 最 大 公 因 数 。 【 典 型 例 题 】 1、 在 正 整 数 中 ， 既 不 是 素 数 也 不 是 合 数 的 数 是 _____， 既 是 素 数 又 是 偶 数 的 数 是 _____ 2、 分 解 素 因 数 : 252 3465 3、 小 明 用 48 元 钱 按 零 售 价 买 了 若 干 张 练 习 本 ， 如 果 按 批 发 价 购 买 ， 每 本 便 宜 2 元 ， 这 样 恰 好...
