苏教版八年级数学上册知识点 第 1 章 全等三角形 一、全等三角形概念 ： 可以完全重叠的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重叠的顶点叫做对应顶点，互相重叠的边叫做对应边，互相重叠的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。 一种三角形通过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表达全等用符号“≌”表达，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。 注：记两个全等三角形时，一般把表达对应顶点的字母写在对应的位置上。3、全等三角形有哪些性质 （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 4、学习全等三角形应注意如下几种问题： （1):要对的辨别“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不一样含义； （2）：表达两个三角形全等时，表达对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3）：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” 5、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 直角三角形全等的判定： 对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，尚有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”） 6、全等变换 只变化图形的位置，二不变化其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种： （1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 （2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。 （3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一种位置，这种变换叫做旋转变换。5、证明两个三角形全等的基本思绪：一般来讲，应根据题设并结合图形，先确定两个三角形已知相等的边或角，然后按照判定公理或定理，寻找并证明还缺乏的条件.其基本思绪是： １）.有两边对应相等，找夹角对应相等，或...
