用一元一次不等式解决实际问题VIP专享

【本讲教育信息】 一. 教学内容： 一元一次不等式解法；用一元一次不等式解决实际问题 二. 教学目标： 1. 了解一元一次不等式的定义，会正确辨别一元一次不等式。 2. 初步掌握一元一次不等式的一般步骤，会在数轴上表示不等式的解集。 3. 通过类比一元一次方程的定义和一般步骤，掌握一元一次不等式的解法和一般步骤， 培养学生合情推理能力。 4. 能根据实际问题中的不等关系抽象出不等式并能求出符合实际意义的解或解集。 三. 教学重点、难点： 教学重点：一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤。 教学难点：一元一次不等式的解法。及准确利用实际问题中的不等关系抽象出不等式 四. 课堂教学： （一）知识要点： 知识点 1：一元一次不等式 像 2x－1>5、3x＋70>100、y＋4<0 等，（1）只含有一个未知数，（2）并且未知数的最高次数是 1，（3）系数不等于 0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）。 符合这三个条件的不等式才是一元一次不等式。 例如：2x＋y＞3， 2x2－3x－2＜0，＞x都不是一元一次不等式. 知识点 2：一元一次不等式解法 解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程的步骤很相似 （1）去分母；（2）去括号；（3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化为1。 知识点 3：比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解的异同 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。 不同之处是，不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等于零的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式性质2，特别是注意在不等式两边乘以（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。 知识点 4：求一元一次不等式的整数解与求一元一次不等式的解集的异同点 （1）解法步骤类似： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. （2）求一元一次不等式的整数解比求一元一次方程的解集多一个步骤：就是在解集中找出整数解. 知识点 5：利用一元一次不等式解决实际问题 在现实生活中，处处都存在不等关系，有很多的数量关系都可以通过建立数学模型——特别是不等式来实现的，这需要我们通过对问题的分析，从中抽象出不等式。 知识点 6：列一元一次方程解决实际问题与列一元一次不等式解决实际问题的对比 列一元一次不等式解决实际问题 列一元一次方程解决实际问题 根据题意适当地设未知数 根据题意适当地设未知数 找出题中能概括数量关系的不等关...