电 容 的 充 放 电 过 程 及 其 应 用 一 、 实 验 目 的 1． 观 察 RC 电 路 的 矩 形 脉 冲 响 应 。 2． 了 解 RC 微 分 电 路 、 积 分 电 路 及 耦 合 电 路 的 作 用 及 特 点 。 3． 学 习 双 踪 示 波 器 的 使 用 方 法 。 二 、 实 验 原 理 1． RC 串 联 电 路 的 充 放 电 过 程 在 由 电 阻 R 及 电 容 C 组 成 的 直 流 串 联 电 路 中 ， 暂 态 过 程 即 是 电 容 器 的 充 放 电 过 程 （ 图1）， 当 开 关 K 打 向 位 置 1 时 ， 电 源 对 电 容 器 C 充 电 ， 直 到 其 两 端 电 压 等 于 电 源 E。 这 个 暂态 变 化 的 具 体 数 学 描 述 为 q＝ CUc， 而 I = dq / dt ， 故 dtdUcCdtdqi （ 1） EiRUc （ 2） 将 式 (1)代 人 式 (2)， 得 ERCUcRCdtdUc11 考 虑 到 初 始 条 件 t=0 时 ， u C=0， 得 到 方 程 的 解 ： RCtEUEURCtREiRCtEUCR/exp/exp）/-（exp-1C 上 式 表 示 电 容 器 两 端 的 充 电 电 压 是 按 指 数增 长 的 一 条 曲 线 ，稳 态 时 电 容 两 端 的 电 压 等 于 电源 电 压 E， 如 图 2(a) 所 示 。 式 中 RC=具 有 时 间量 纲 ， 称 为 电 路 的 时 间 常 数 ， 是 表 征 暂 态 过 程 进行 得 快慢的 一 个 重要的 物理 量 ， 由 电 压u c 上 升到 0.63E， 1/e≈0.37， 所 对 应 的 时 间 即 为 。 当 把开 关 k1 打 向 位 置 2 时 ， 电 容 C 通过 电 阻 R 放 电 ， 放 电 过 程 的 数 学 描 述 为 将dtdUcCi ， 代 人 上 式 得01UcRCdtdUc 由 初 始 条 件 t＝ 0 时 ， Uc＝ E， 解 方 程 得 )/ex p()/ex p()/ex p(RCtEURCtREiRCtEUcR 表 示 电 容 器 两 端 的 放 电 电 压 按 指 数 律衰减到 零， 也可由 此曲 线 衰减到0.37E 所 对 应 的时 间 来确定。 充 放 电 曲 线 如 图 2 所 示 。 2. 半衰期 T1/2 图 2 RC 电 路 的 充 放 电 曲 线 （ a） 电...
