电磁感应综合典型例题 【例1】电阻为R 的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是_______．（不考虑空气阻力） 【分析】线框通过磁场的过程中，动能不变。根据能的转化和守恒，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后又全部转化为焦耳热．所以，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为 Q=WG=mg·2h=2mgh． 【解答】2mgh。 【说明】本题也可以直接从焦耳热公式 Q=I2Rt进行推算： 设线框以恒定速度v 通过磁场，运动时间 从线框的cd 边进入磁场到 ab 边离开磁场的过程中，因切割磁感线产生的感应电流的大小为 cd 边进入磁场时的电流从 d 到 c，cd 边离开磁场后的电流方向从 a 到 b．整个下落过程中磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上，大小恒为 据匀速下落的条件，有 因线框通过磁场的时间，也就是线框中产生电流的时间，所以据焦耳定律，联立（l）、（2）、（3）三式，即得线框中产生的焦耳热为 Q=2mgh． 两种解法相比较，由于用能的转化和守恒的观点，只需从全过程考虑，不需涉及电流的产生等过程，计算更为简捷． 【例2】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω 的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h1=5m 处由静止自由下落．进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取 g=10m/s2，求： （1）匀强磁场的磁感强度 B； （2）磁场区域的高度 h2； （3）通过磁场过程中线框中产生的热量，并说明其转化过程． 【分析】线圈进入磁场后受到向上的磁场力，恰作匀速运动时必满足条件：磁场力=重力．由此可算出 B 并由运动学公式可算出 h2。由于通过磁场时动能不变，线圈重力势能的减少完全转化为电能，最后以焦耳热形式放出． 【解答】线圈自由下落将进入磁场时的速度 （l）线圈的下边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，其方向从左至右，使线圈受到向上的磁场力．匀速运动时应满足条件 （2）从线圈的下边进入磁场起至整个线圈进入磁场做匀速运动的时间 以后线圈改做a=g 的匀加速运动，历时 所对应的位移 所以磁场区域的高度 （3）因为仅当线圈的下边在磁场中、线圈做匀速运动过程时线圈内才有感应电流，此时线圈的动能不变，由线圈下落过...
