电阻电路分析的基本方法

第二章 电阻电路分析的基本方法 本章以直流电路为研究对象，讨论电路的几种普遍的分析、计算方法。包括等效变换、支路电流法、结点电位法、叠加原理和戴维南定理等。这些方法可统称为网络方程法；它是以电路元件的伏安关系和基尔霍夫定律为基础的，选择适当的未知变量，建立一组独立的网络方程，并求解方程组；最后得出所需要的支路电流或支路电压或其他变量。 这些电阻电路的分析计算方法只要稍加扩展，即可用于交流电路的分析计算，所以本章是分析、计算电路的基础。 §2-1 等效电阻和等效二端网络 通常，工程中所接触的电路形状复杂如网，故电路又称为网络。 abIU(a)abIU(b)图2-1 二端网络 如果电路只有一个输入端口或输出端口，则这个电路称为单口网络或二端网络。若二端网络内部含有电源，则称为有源二端网络。若内部不含电源，则称为无源二端网络。如图2－1（a）所示为一个有源二端网络，a、b 为此网络的输出端点。图 2－1（b）所示为一个无源二端网络。 无源二端网络是由电阻元件组成的。在它内部，电阻的连接可能很复杂，但对外部电路来说，可以用一个等效电阻来代替它。这个电阻就称为这一无源二端网络的等效电阻。这里，“等效”是对外部电路来说。如图 2－1（b）中虚线框 内的四 个电阻，可以用一个等效电阻来代替它们 ，只要端口上 的U、I 不变，则对虚线以外的电路来说是等效的，因 为它不影 响 虚线以外的任 何 电路。但对虚线框 内部，也 就是说对无源二端网络内部并不等效。电路原是四 个电阻组成，现 只有一个电阻，电路的结构 、参 数 完 全 不同 ，不可能等效。所以说，等效是一个相 对的概 念 。 一、电阻的串联与分压 （一）串 联 电阻的等效化 简 所谓 串 联 就是两 个或多 个元件首 尾 相 联 接流过 同 一电流。如图 2－2（a）所示为两 个电阻R1、R2 串 联 ，可以用等效电阻R 代替它们 ，如图 2－2（b）所示，只要R 满 足 如下 关系即可： R = R1+R2 （2－1） 若由n 个电阻串 联 ，则其等效电阻为 R = R1 + R2 + „ + R n=niiR1 （2－2） 上 式 表 明 ，串 联 电阻的等效电阻值 总 是大于其中任 一个电阻阻值 的。 （二）分压公 式 UU1U2R1R2UR(a)(b)图2-2 电阻的串 联II在电工技术中常常遇到把总电压分为若干个分电压的问题，方法之一是用电阻来串联。在图2－2（a）中，根据KVL 有 U = U1 + U2 （2－3）...