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画渐开线花键的方法

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齿轮的加工一般是仿型铣,就是一个蜗杆状的道具切割,虽然在SW 中可以用这样的方式生成,但如果不是用于运动分析就没必要这样做,本题因为要手工制作齿轮,所以仍然要把轮廓画出来,以方便打印成1:1图纸,然后描在木板等毛坯料上手工切割出齿轮。 思路:1、先生成齿根圆以内的部分,这个容易,画个圆拉伸下就行了。 2、生成一个齿,这个的难点主要在于渐开线的绘制。渐开线可以用SW 中方程式驱动的曲线来绘制,但是SW 中给出的方程是垂直坐标系,而教科书上给的是极坐标系。这个转化还是很简单的啦。 渐开线的极坐标方程: R=r/cosα,θ=tanα –α ,这里 R 是极坐标中的曲线上任意一点的半径,θ 是任意一点的角度,α 是圆形成渐开线时展开的角度,r 是基圆半径,很容易理解的。 转化成垂直坐标系也很容易的。任意一点的X=R*sinθ,Y=R*cosθ。带入公式就得,这个α 就是SW 中的参数 t,带入公式得: X=r/cos(t)*sin(tan(t)-t) Y= r/cos(t)*cos(tan(t)-t) 很简单吧。 有了渐开线,根据齿厚和齿顶圆分度圆等数值就能生成一个齿了。 3、根据预先计算好的齿数阵列。 步骤一: 准备工作,首先根据教科书计算各种参数,模数、齿数、分度圆直径等根据需要预先设定,其中模数非常重要,可以根据计算出来的齿厚略微调整。根据教科书用ex cel 计算很方便。 本例以下表大齿轮为例。 步骤2 :生成齿根圆以内的毛坯: 步骤3:制作1个齿 1:在前视基准面上绘制草图,点击方程式驱动的曲线,按图输入方程式及参数,右侧就出现渐开线预览画面,因为t是弧度,所以大概设定区间是0至1。 2:绘制分度圆和齿顶圆: 3:这一步比较重要哦。首先随意在刚形成的渐开线的右边画一根过基圆圆心的参考线,然后把刚才的渐开线以此参考线为轴镜像,然后将分度圆和齿顶圆裁剪掉多余的部分,然后添加约束,使剩余弧线的端点位于渐开线上,然后标注齿厚(就是分度圆上那段弧长,弧长的标注见 SW 帮助)并将其修改为3.14,然后将参考线约束竖直。最后将渐开线和分度圆更改为构造线。 3 :这样基本齿廓就有了,为了保留渐开线的参考价值及顺利成行,曲面光滑,我们用样条曲线描出齿廓。其中基圆至齿根圆的部分也过渡一下。然后镜像,并封闭草图。拉伸之后一个齿廓就形成了。 步骤四:阵列:

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