直线与方程专题复习 一、基础知识回顾 1.倾斜角与斜率 知识点1:当直线l 与x 轴相交时, x 轴正方向与直线l 向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角. 注意: 当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0 度. 知识点2:直线的倾斜角(90 ) 的正切值叫做这条直线的斜率.记为tank. 注意: 当直线的倾斜角90 时,直线的斜率是不存在的 知识点3:已知直线上两点111222( ,),(,)P xyP xy12()xx的直线的斜率公式:2121yykxx. 知识点4:两条直线有斜率且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,则它们平行,即12//ll 1k =2k . 知识点5:两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,则它们的斜率互为负倒数;反之,如果它们的斜率互为负倒数,则它们互相垂直. 即12ll121kk 121k k 注意: 1.1212//llkk或12,l l 的斜率都不存在且不重合. 2.12121llk k 或10k 且2l 的斜率不存在,或20k 且1l 的斜率不存在. 2.直 线 的 方 程 知识点6:已知直线l 经过点00(,)P xy,且斜率为k ,则方程00()yyk xx为直线的点斜式方程. 注意: ⑴ x 轴所在直线的方程是 ,y 轴所在直线的方程是 . ⑵经过点000(,)P xy且平行于 x 轴(即垂直于 y 轴)的直线方程是 . ⑶经过点000(,)P xy且平行于 y 轴(即垂直于 x 轴)的直线方程是 . 知识点7:直线l 与y 轴交点(0, )b 的纵坐标b 叫做直线l 在y 轴上的截距.直线ykxb叫做直线的斜截式方程. 注意:截距b 就是函数图象与y 轴交点的纵坐标. 知识点8:已知直线上两点112222( ,),(,)P xxP xy且1212(,)xxyy,则通过这两点的直线方程为1112122121(,)yyxxxxyyyyxx,由于这个直线方程由两点确定,叫做直线的两点式方程. 知识点9:已知直线l 与x 轴的交点为( ,0)A a,与y 轴的交点为(0, )Bb ,其中0,0ab,则直线l 的方程为1 byax,叫做直线的截距式方程. 注意:直线与x 轴交点(a ,0)的横坐标a 叫做直线在x 轴上的截距;直线与y 轴交点(0,b )的纵坐标b 叫做直线在y 轴上的截距. 知识点10:关于 ,x y 的二元一次方程0AxByC(A,B 不同时为0)叫做直线的一般式方程. 注意:(1)直线一般式能表示平面内的任何一条直线 (2)点00(,)xy在直线0AxByC上00AxBy0C...