第1页 一、考点突破 知识点 考纲要求 题型 分值 牛顿运动定律的应用 会用相似三角形解决动态平衡问题 选择题 6 分 二、重难点提示 相似关系的寻找。 动态平衡问题还有一类处理方法是使用相似三角形法。 选定研究对象后,倘若物体受三个力作用而平衡,先正确分析物体的受力,画出受力分析图,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化转化为三角形边长的大小变化问题进行讨论。 例题 1 如图所示,杆 BC 的 B 端铰接在竖直墙上,另一端 C 为一滑轮,重力为 G 的重物上系一绳经过滑轮固定于墙上 A 点处,杆恰好平衡,若将绳的 A 端沿墙向下移,再使之平衡(BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则( ) A. 绳的拉力增大,BC 杆受压力增大 B. 绳的拉力不变,BC 杆受压力增大 C. 绳的拉力不变,BC 杆受压力减小 D. 绳的拉力不变,BC 杆受压力不变 思路分析:(1)本题比较的是轻绳的 A 端移动前后的两个平衡状态,两个状态下,滑轮上所受三力均平衡; (2)B 端是铰链,BC 杆可以自由 转动,所以BC 杆受力必 定沿杆; (3)绳绕 过滑轮,两段 绳力相等 ,要保 证 合 力沿杆(否 则杆必 转动),则杆必 处于两绳所构 成 角的平分线 上。 方法一: 选取 滑轮为研究对象,对其 受力分析,如图所示。绳中 的弹 力大小相等 ,即 T1= T2= G,T1、T2、F 三力平衡,将三个力的示意 图平移可以组 成 封 闭 三角形,如图中 虚 线 所示,设 AC 第2页 段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ,则根据几何知识可得,杆对绳子的支持力F=2Gsin θ2,当绳的A 端沿墙向下移时,θ 增大,F 也增大,根据牛顿第三定律,BC 杆受压力增大。 方法二: 图中,矢量三角形与几何三角形 ABC 相似,因此Fm gBCAB ,解得F=ABBC·m g,当绳的A 端沿墙向下移,再次平衡时,AB 长度变短,而 BC 长度不变,F 变大,根据牛顿第三定律,BC 杆受压力增大。 方法三: 将绳的A 端沿墙向下移,T2 大小和方向不变,T1 大小不变,但与T2 所夹锐角逐渐增大,再使之平衡时,画出两段绳子拉力与轻杆的弹力所构成的封闭三角形如图所示,显然 F′大于F,即轻杆的弹力变大,根据牛顿第三定律,BC 杆受压力增大。 答案:B 例题 2 (辽宁省实验中学模拟)如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔,质量为...