第1页 一、考点突破 知识点 考纲要求 题型 分值 牛顿运动定律的应用 会用相似三角形解决动态平衡问题 选择题 6 分 二、重难点提示 相似关系的寻找。 动态平衡问题还有一类处理方法是使用相似三角形法。 选定研究对象后，倘若物体受三个力作用而平衡，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化转化为三角形边长的大小变化问题进行讨论。 例题 1 如图所示，杆 BC 的 B 端铰接在竖直墙上，另一端 C 为一滑轮，重力为 G 的重物上系一绳经过滑轮固定于墙上 A 点处，杆恰好平衡，若将绳的 A 端沿墙向下移，再使之平衡（BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（ ） A. 绳的拉力增大，BC 杆受压力增大 B. 绳的拉力不变，BC 杆受压力增大 C. 绳的拉力不变，BC 杆受压力减小 D. 绳的拉力不变，BC 杆受压力不变 思路分析：（1）本题比较的是轻绳的 A 端移动前后的两个平衡状态，两个状态下，滑轮上所受三力均平衡； （2）B 端是铰链，BC 杆可以自由 转动，所以BC 杆受力必 定沿杆； （3）绳绕 过滑轮，两段 绳力相等 ，要保 证 合 力沿杆（否 则杆必 转动），则杆必 处于两绳所构 成 角的平分线 上。 方法一： 选取 滑轮为研究对象，对其 受力分析，如图所示。绳中 的弹 力大小相等 ，即 T1＝ T2＝ G，T1、T2、F 三力平衡，将三个力的示意 图平移可以组 成 封 闭 三角形，如图中 虚 线 所示，设 AC 第2页 段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可得，杆对绳子的支持力F＝2Gsin θ2，当绳的A 端沿墙向下移时，θ 增大，F 也增大，根据牛顿第三定律，BC 杆受压力增大。 方法二： 图中，矢量三角形与几何三角形 ABC 相似，因此Fm gBCAB ，解得F＝ABBC·m g，当绳的A 端沿墙向下移，再次平衡时，AB 长度变短，而 BC 长度不变，F 变大，根据牛顿第三定律，BC 杆受压力增大。 方法三： 将绳的A 端沿墙向下移，T2 大小和方向不变，T1 大小不变，但与T2 所夹锐角逐渐增大，再使之平衡时，画出两段绳子拉力与轻杆的弹力所构成的封闭三角形如图所示，显然 F′大于F，即轻杆的弹力变大，根据牛顿第三定律，BC 杆受压力增大。 答案：B 例题 2 （辽宁省实验中学模拟）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔，质量为...
