中国领先的个性化教育品牌 相似三角形练习题 一、解答填空题（共30 小题） 1、已知BD，CE 是△ABC 的高，BD•AC _________ AB•CE（用两种方法）． 2、如图，在△ABC 中，D 是AC 上的一点，已知AB2=AD•AC，∠ABD=35°，则∠C= _________ 度． 3、如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm，则 CO= _________ cm，DO= _________ cm． 4、如图，已知∠ABC=∠ACD，若 AD=3cm，AB=7cm，则 AC= _________ cm． 5、如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AD=4，BD=1． （1）求证：△ABC∽△CBD； （2）则 cosB 的值为 _________ ． 6、如图，在平行四边形ABCD 中，过顶点A 的直线 AF 交 CD 于 E 点，交 BC 的延长线于 F 中国领先的个性化教育品牌 点． （1）则△ADE _________ △FBA； （2）若E 点为CD 中点，则的值为 _________ ． 7、如图，在△ABC 中，点D 是AB 中点，点E 在边AC 上，且∠AED=∠ABC，如果 AE=3，EC=1，那么边AB= _________ ． 8、如图，已知 AB：AD=BC：DE=AC：AE，则∠ABD 与∠ACE 的关系 _________ ． 9、如图，已知△ABC 中，点E、F 分别是AC、AB 边上的点，EF∥BC，AF=2，BF=4，BC=5，连接 BE，CF 相交于点G． （1）则线段 EF= _________ ； （2）则= _________ ． 中国领先的个性化教育品牌 10、如图，在△ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C 不重合）在AC 边上，EF∥AB 交BC 于F 点． （1）当△ECF 的面积与四边形EABF 的面积相等时，CE= _________ ； （2）当△ECF 的周长与四边形EABF 的周长相等时，CE= _________ ． 11、如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AC⊥CD，若 AD=9，BC=4，则 AC 的长为 _________ ． 12 、如图，△ABC中，AD平 分 ∠ BAC ，CD=CE ，则AB•CD _________ AC•BD． 13、（2010•宁德）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁 1.60 米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部 A 处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置 E 处，且与AD 垂直．已知装饰画的高度 AD 为 0.66米， 求：（1）装饰画与墙壁的夹角∠CAD= _________ 度（精确到 1°）； （2）装饰画顶部到墙壁的距离 DC= _________ 米（精确到 0.01 米）． 14、（2009•陕西）小明想利用太阳...
