第1页 相似三角形法 解决动态平衡问题 首先选定研究对象，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化转化为三角形边长的大小变化问题进行讨论。 例题1 如图所示，杆BC 的B 端铰接在竖直墙上，另一端C 为一滑轮，重力为G 的重物上系一绳经过滑轮固定于墙上A 点处，杆恰好平衡，若将绳的A 端沿墙向下移，再使之平衡（BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（ ） A. 绳的拉力增大，BC 杆受压力增大 B. 绳的拉力不变，BC 杆受压力增大 C. 绳的拉力不变，BC 杆受压力减小 D. 绳的拉力不变，BC 杆受压力不变 思路分析： 选取滑轮为研究对象，对其受力分析，如图所示。绳中的弹力大小相等，即 T1＝T2＝G，T1、T2、F 三力平衡，将三个力的示意图平移可以组成封闭三角形，如图中虚线所示，设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可得，杆对绳子的支持力F＝2Gsin θ2，当绳的A 端沿墙向下移时，θ 增大，F 也增大，根据牛顿第三定律，BC 杆受压力增大。 图中，矢量三角形与几何三角形ABC 相似，因此 Fm gBCAB ，解得F＝ ABBC·m g，当绳的A 端沿墙向下移，再次平衡时，AB 长度变短 ，而BC 长度不变，F 变大，根据牛顿第三定律，BC 杆受压力增大。 例题2 如图所示，固定在竖直平面 内 的光 滑圆 环 的最 高 点处有 一个光 滑的小孔 ，质量为m 的小球 套 在圆 环 上，一根细 线的下端拴 着 小球 ，上端穿 过小孔 用手 拉住 。现 拉动细 线，使小球 沿圆 环 缓 慢 上移，在移动过程 中，手 对线的拉力F 和 轨 道 对小球 的弹力N 的大小的变化情 况 是 （ ） 第2页 A. F 大小将不变 B. F 大小将增大 C. N 大小将不变 D. N 大小将增大 对小球受力分析，其受到竖直向下的重力G，圆环对小球的弹力N 和线的拉力F 作用，小球处于平衡状态，G 大小方向恒定，N 和F 方向不断在变化，如图所示，可知矢量三角形AGF1 与长度三角形BOA 相似，得出：ABFOANOBG1，又因为在移动过程中，OA 与OB的长度不变，而AB 长度变短，所以N 不变，F1 变小，即F 变小，故C 选项正确。 答案：C 极限分析法解决动态平衡问题 运用极限思维，把所涉及的变量在不超过变量取值范围的条件下，使某些量的变化抽象成无限大或无限小去思考解决实际问题的方法。...
