第1页 相似三角形法 解决动态平衡问题 首先选定研究对象，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化转化为三角形边长的大小变化问题进行讨论
例题1 如图所示，杆BC 的B 端铰接在竖直墙上，另一端C 为一滑轮，重力为G 的重物上系一绳经过滑轮固定于墙上A 点处，杆恰好平衡，若将绳的A 端沿墙向下移，再使之平衡（BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（ ） A
绳的拉力增大，BC 杆受压力增大 B
绳的拉力不变，BC 杆受压力增大 C
绳的拉力不变，BC 杆受压力减小 D
绳的拉力不变，BC 杆受压力不变 思路分析： 选取滑轮为研究对象，对其受力分析，如图所示
绳中的弹力大小相等，即 T1＝T2＝G，T1、T2、F 三力平衡，将三个力的示意图平移可以组成封闭三角形，如图中虚线所示，设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可得，杆对绳子的支持力F＝2Gsin θ2，当绳的A 端沿墙向下移时，θ 增大，F 也增大，根据牛顿第三定律，BC 杆受压力增大
图中，矢量三角形与几何三角形ABC 相似，因此 Fm gBCAB ，解得F＝ ABBC·m g，当绳的A 端沿墙向下移，再次平衡时，AB 长度变短 ，而BC 长度不变，F 变大，根据牛顿第三定律，BC 杆受压力增大
例题2 如图所示，固定在竖直平面 内 的光 滑圆 环 的最 高 点处有 一个光 滑的小孔 ，质量为m 的小球 套 在圆 环 上，一根细 线的下端拴 着 小球 ，上端穿 过小孔 用手 拉住
现 拉动细 线，使小球 沿圆 环 缓 慢 上移，在移动过程 中，手 对线的拉力F 和 轨 道 对小球 的弹力N 的大小的变化情 况 是 （ ） 第2页 A
F 大小将不变 B
F 大小将增大 C
N 大小将不变 D
