1 相似三角形的判定的习题分类编选 一、利用“两角对应相等的两个三角形相似”证明三角形相似. 1．如图，（1）当∠C=_________时，△OAC∽△OBD．（2）当∠B=_________时，△OAC∽△ODB。 (3）当∠A=_____________，△OAC 与△OBD 相似． 2．如图2，若∠BEF=∠CDF，则△_____,_∽△_______，△_____∽△______． 3．下列各组图形一定相似的是（ ）． A．有一个角相等的等腰三角形 B．有一个角相等的直角三角形 C．有一个角是100°的等腰三角形 D．有一个角是对顶角的两个三角形 4．如图3，已知A（2，0），B（0，4），且∠ACO=•∠BAO，•则点C•的坐标为________ 5．如图4，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 平分∠ABC，DE∥BC， 那么与△ABC 相似的三角形有______个 图1 图2 图3 图4 图5 图 6 6 在△ABC 中，M 是AB 上一点，若过M 的直线所截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的直线最多有_____条． 7．如图5，在△ABC 中，CD，AE 是三角形的两条高，则图中的相似三角形有_______对． 8．如图6，等腰直角三角形ABC 中，顶点为C，∠MCN=45°，图中有______对相似三角形 9．如图，△ABC 和△DEF 均为正三角形，D，E 分别在AB，BC 上， 则图中与△DBE 相似的三角形是________． 10、如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE． 写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；并证明这两对三角形相似． 11、如图,⊿ABC 是等边三角形,点D,E 分别在BC,AC 上,且BD=CE,AD 与BE 相交于点F. (1)求证：⊿ABD≌⊿BCE。 (2)求证：⊿AEF∽⊿BEA (3)求证：BD2=AD·DF。 12、如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作 AE⊥BC，垂足为E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且∠AFE＝∠B. （1）求证：△ADF∽△DEC。（2）若AB＝4,AD＝3 3 ,AE＝3,求AF 的长. 13 如图，四边形ABCD 是平行四边形，点F 在BA 的延长线上，连接 CF 交AD•于点E． 求证：△CDE∽△FAE． 2 14、四边形ABCD、DEFG 都是正方形连接AE,CG 相交于点M，与AD 交于点N， 求证:△AMN∽△CDN 15、如图，已知△ABC 与△ADE 的边BC、AD 相交于O，且∠1=∠2=∠3， 求证：（1）△ABO∽△CDO；（2）△ABC∽△ADE 16、如图所示，E 是正方形ABCD 的边AB 上的一点，EF⊥DE 交BC 于点F． 求证：△ADE∽△BEF． 17、如图，已知E 是正方形ABCD 的边CD 上一点，BF⊥AE 于F，求证：AB2=AE•BF． 18．在...
