(一)相似三角形 1、定 义 ： 对 应 角 相 等 ， 对 应 边 成 比 例 的 两 个 三 角 形 ， 叫 做 相 似 三 角 形 ． 2、相 似 三 角 形 对 应 边 的 比 叫 做 相 似 比 ． 3、相 似 三 角 形 的 预 备 定 理 ： 平 行 于 三 角 形 的 一 条 边 直 线 ， 截 其 它 两 边 所 在 的 直 线 ， 截 得 的 三 角形 与 原 三 角 形 相 似 ． 强调： ①定 理 的 基 本 图 形 有 三 种 情 况 ， 如 图 其 符 号 语 言 ： DE∥BC， ∴△ABC∽△ADE； ②这 个 定 理 是 用 相 似 三 角 形 定 义 推 导 出 来 的 三 角 形 相 似 的 判 定 定 理 ． 它 不 但 本 身 有 着 广 泛 的应 用 ， 同 时 也 是 证 明 相 似 三 角 形 三 个 判 定 定 理 的 基 础 ， 故 把 它 称 为 “预 备 定 理 ”； ③有 了预 备 定 理 后， 在 解题时 不 但 要想到 “见平 行 ， 想比 例 ”， 还要想到“见平 行 ， 想相 似 ”． (二)相似三角形的判定 1、相 似 三 角 形 的 判 定 ： 判 定 定 理1： 如 果 一 个 三 角 形 的 两 个 角 与 另 一 个 三 角 形 的 两 个 角 对 应 相 等 ， 那 么 这 两 个 三 角形 相 似 。可简单说成： 两 角 对 应 相 等 ， 两 三 角 形 相 似 。 例 1、已 知 ： 如 图 ， ∠1=∠2=∠3， 求 证 ： △ABC∽△ADE． 例 2、如 图 ， E、F 分 别 是 △ABC 的 边 BC 上 的 点 ， DE∥ AB,DF∥ AC , 求 证 ： △ABC∽△DEF. A B C D E F 判 定 定 理 2： 如 果 三 角 形 的 两 组 对 应 边 的 比 相 等 ， 并 且 相 应 的 夹 角 相 等 ， 那 么 这 两 个 三 角 形 相 似 。 简单说成： 两 边 对 应 成比 例且 夹 角 相 等 ， 两 三 角 形 相 似 ． 例 1、△ABC中 ， 点 D在 AB上 ， 如 果 AC2=AD•AB， 那 么 △ACD与 △ABC相 似 吗 ？ 说 说 你 的 理 由 ． 例 2、如 图 ， 点 C、D 在 线 段 AB 上 ， △PCD 是 等 边 三 角 形 。 （ 1） 当 AC、CD、DB 满 足 怎 样 的 关 系 时 ， ...
