相似三角形知识点与经典题型 知识点1 有关相似形的概念 (1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多 边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)． 知识点2 比例线段的相关概念 （1）如果选用同一单位量得两条线段ba, 的长度分别为nm, ，那么就说这两条线段的比是nmba ，或写成nmba:: ．注：在求线段比时，线段单位要统一。 （2）在四条线段dcba,,,中，如果ba和的比等于dc和的比，那么这四条线段dcba,,,叫做成比例线段，简称比例线段． 注：①比例线段是有顺序的，如果说a 是dcb,,的第四比例项，那么应得比例式为：adcb ． ②()ac abcdbd在比例式 ：：中，a、d 叫比例外项，b、c 叫比例内项, a、c 叫比例前项，b、d 叫比例后项，d 叫第四比例项，如果b=c，即 abbd：：那么b 叫做a、d 的比例中项， 此时有2bad。 （3）黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BCACBCAC，且使AC 是BCAB和的比例中项，即2ACAB BC，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中ABAC215 ≈0.618 AB ．即512ACBCABAC 简记为：512长短＝＝全长 注：黄金三角形：顶角是360的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形 知识点3 比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0） （1） 基本性质： ①bcaddcba::；②2::a bb cba c ． 注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如 bcad ，除 了可化为dcba:: ，还可化为dbca:: ，badc::，cadb::，cdab:: ，bdac:: ，abcd:: ，acbd:: ． （2） 更比性质(交换比例的内项或外项)：()()()abcdacdcbdbadbca，交换内项，交换外项．同时交换内外项 （3）反比性质(把比的前项、后项交换)： acbdbdac． （4）合、分比性质：acabcdbdbd． 注：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间 发生同样和差变化比例仍成立．如：dcdcbabaccdaabdcba等等． （5）等比性质：如果)0(nfdbnmfedcba，那么banfdbmeca． 注： ①此性质的证明运用了“设 k 法”（即引入新的参数 ...
