1 相似多边形的性质 1．重点：相似三角形的性质与运用． 2．难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解． 3．难点的突破方法：（1）相似三角形的性质：①对应角相等，对应边成比例；②相似三角形周长的比等于相似比；③面积的比等于相似比的平方．（还可以补充④相似三角形对应高的比等于相似比） （2）应用相似三角形的性质，其前提条件是两个三角形相似，不满足前提条件，不能应用相应的性质．（3）在应用性质2“相似三角形面积的比等于相似比的平方”时，要注意有相似比求面积必要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似必要开方，学生往往掌握不好，教 学时可增加一些这方面的练习． 题1：在梯形ABCD 中，AD 平行于BC，AC、BD 交于点O，S△AOD：S△COB=1：9 则S△DOC：S△BOC=______ 答案： AD‖BC ∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO ∴△AOD∽△COB 三角形AOD 的面积：三角形BOC 的面积=1：9 ∴OD：OB=1∶3 ∴△COD 的面积∶BOC 的面积=OD∶OB=1∶3 题2：AD⊥BC,D 为垂足,AD=8,BC=10,EFGH 是△ABC 内接矩形(H、G 是BC 上的两个动点,但H 不到达点B, G 不到达点C)设 EH=x,EF=y (1)求y与x之间的函数关系式,并求自变量 x的取值范围; (2)当 EF+EH=9 时,求矩形EFGH 的周长和面积 答案：（1）由相似得 EH/AD=BH/BD GF/AD=CG/CD 而 EH=FG 所以EH/8=BH/BD=CG/CD =(BH+CG)/(BD+CD)=(10-y)/10 即x/8=(10-y）/10 所以y=10-1.25x 其中0
