办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！文远教育－中小学生个性化教育公司 1 文远教育_ _ 奥数_ _ 学科教师辅导教案（第 8 讲） 教师姓名：_ _ 沈军_ _学生_ _ 王姿匀_ _ 时间_ 2 0 1 2 _ 年_ 4 _ 月 3 _ 日 _ 8 -_ 1 0 时段 课 题 最大公约数和最小公倍数（一） 教学目标 1、通过练习法巩固行程问题的综合应用；2、理解质因数、最大公约数和最小公倍数；3、比较排列法和短除法求公约数、公倍数；4、理解并熟练掌握短除法；5、了解辗转相除法；6、通过分析公约数、公倍数解决实际问题 个性化重点、难点 重点：1、理解质因数、最大公约数和最小公倍数；2、理解并熟练掌握短除法 难点：通过分析公约数、公倍数解决实际问题 考点及考试要求 1、求公约数、公倍数；2、判断说法对错；3、同余、分组问题 教学内容： 一、奥数风采展示： 1、一辆客车和一辆货车分别从 A、B两地相对开出，6小时后相遇，又经过 4小时客车到达 B地时，货车离终点还有 188千米。AB两地相距多少千米？ 2、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟 60米、80米、100米。甲、乙二人从 B地同时同向出发，丙从 A地同时同向去追甲和乙。丙追上甲后又经过 10分钟才追上乙。求 A、B两地的路程。 3、老师和小英为班级剪五角星，教师每分钟剪 10个，剪了几分钟后小英接着剪，小英每分钟剪 6个，两人共用 8分钟，共剪了 60个。小英剪了多少个五角星？ 办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！文远教育－中小学生个性化教育公司 2 4、在 100到 200之间找出两个整数，使它的乘积等于 30030。 二、最大公约数 一）分解质因数 想一想：28和 60可以写成哪几个质数相乘的形式? 287×22×7×428 ＝ 2 X 2 X 7 60×23××6 60＝ 2X3X2X51025× 每个合数都可以写成几个( )数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的( )数,叫做这个合数的质因数。 注意:质因数一定是一个质数。 练习：13 × 4=52,13和 4都是 52的因数吗？13和 4都是 52的质因数吗？ 什么是分解质因数呢? 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 用短除法把下面各数分解质因数. 55 60 5551155 = 5×11260233015560=2×2×3×5 办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！文远教育－中小学生个性化教育公司 3 （1）我是小判官 ①把35分解质因数是 35=1×5×7（ ） ②把49分解质因数是7×7=49 ( ) ③把30分解质因数...
