离散数学单项选择题习题集

1 单项选择题 第一章第二章 1. 下列表达式正确的有( ) A. Q Q P    ) ( B.PQP C.PQPQP)()( D.TQPP)( 2. 下列推理步骤错在( ) ①))()((xGxFx P ②)()(yGyF US① ③)(xxF P ④)(yF ES③ ⑤)(yG T②④I ⑥)(xxG EG⑤ A.② B.④ C.⑤ D.⑥ 3. 设P：2×2=5，Q：雪是黑的，R：2×4=8，S：太阳从东方升起，下列( )命题的真值为真。 A.RQP B.SPR C.RQS D.)()(SQRP 4. 下列公式中哪些是永真式？( ) A.(┐P  Q)→(Q→R) B.P→(Q→Q) C.(P  Q)→P D.P→(P  Q) 5. 下列等价关系正确的是( ) A.)()())()((xxQxxPxQxPx B.)()())()((xxQxxPxQxPx C.QxxPQxPx)())(( D.QxxPQxPx)())(( 6. 下列推导错在( ) ①)(yxyx P ② )(yzy US① ③zz  ES② ④ )(xxx UG③ A.② B. ④ C. ③ D.无 7. 若公式)()(RPQP的主析取范式为1 1 11 1 00 1 10 0 1mmmm则它的主合取范式为( ) A.1 1 11 1 00 1 10 0 1mmmm B.1 0 11 0 00 1 00 0 0MMMM ； C.1 1 11 1 00 1 10 0 1MMMM D.1 0 11 0 00 1 00 0 0mmmm 。 8. 在下述公式中不是重言式为( ) A．)()(QPQP B．))()(()(PQQPQP C．QQP)( D．)(QPP 9. 下列各式中哪个不成立( ) A.)()())()((xxQxxPxQxPx B.)()())()((xxQxxPxQxPx 2 C.)()())()((xxQxxPxQxPx D.QxxPQxPx)())(( 10.命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P(x)：x 是聪明的，M(x)：x 是人）( ) A.)))()((())()((xPxMxxPxMx B.)))()((())()((xPxMxxPxMx C.)))()((())()((xPxMxxPxMx D.)))()((())()((xPxMxxPxMx 11.下述命题公式中，是重言式的为( ) A.)()(qpqp B.qp ))()((pqqp C.qqp)( D.qqp)( 12.谓词公式)())()((xQyyRxPx中的 x 是( ) A.自由变元 B.约束变元 C.既是自由变元又是约束变元 D.既不是自由变元又不是约束变元 13.命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为( ) 设 D：全总个体域，F（x）：x 是花，M(x) ：x 是人，H(x,y)：x...