代数式经典测试题及答案一、选择题1.若(x+1)(x+n)=x2+mx-2,则 m 的值为()A.-1B.1C.-2D.2【答案】A【解析】【分析】先将(x+1)(x+n)展开得出一个关于 x 的多项式，再将它与 x2+mx-2 作比较，即可分别求得m,n 的值.【详解】解：°.°(x+1)(x+n)=x2+(1+n)x+n,x2+(1+n)x+n=x2+mx-2,(1+n 二 mA[n=—2，.m=-1，n=-2.故选 A.【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则以及类比法在解题中的运用.2.下列各运算中，计算正确的是()A、2a・3a=6aB.(3a2)3=27a6C.a4=a2=2aD.(a+b)2=a2+ab+b2【答案】B【解析】试题解析：A、2a・3a=6a2，故此选项错误；B、(3a2)3=27a6，正确；C、a4p2=a2，故此选项错误；D、(a+b)2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选 B.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键.3.下列运算正确的是()A.2ab 一 ab=1B=±3C.(a 一 b)2=a2一 b2D.(a3)2=a6【答案】D【解析】【分析】主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.【详解】解：A 项，2ab—ab 二 ab,故 A 项错误；B 项，、訶二 3,故 B 项错误；C 项，(a 一 b)2二 a2—2ab+b2,故 C 项错误；D 项，幕的乘方，底数不变，指数相乘，(a3)2二 a2x3二 a6.故选 D【点睛】本题主要考查：(1)实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.(2)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a 一 b)2=a2一 2ab+b2.4.已知：1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+...+199=()A.7500B.10000C.12500D.2500【答案】A【解析】【分析】用 1 至 199 的奇数的和减去 1 至 99 的奇数和即可.【详解】解：101+103+105+107+...+195+197+199(1+199]2(1+99)2〔2J〔2 丿=1002-502,=10000-2500,=7500，故选 A.【点睛】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.5.下列各式中，计算正确的是()A.8a—3b=5abB.(a2)3=a5C.a8十 a4=a2D.a2-a=a3【答案】D【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幕的乘法法则、幕的乘方法则以及同底数幕除法法则解答即可.Ax=1,y 二Bx 二2,y=-Cx 二Dx 二3,y【详解】解：A、8a 与 3b 不是同类项，故不能合并，故选项 A 不合题意；B、C2）=a6，故选项 B 不合题意；C、a8十 a4=a4，故选项 C 不...
