高三文科数学复习资料 一、空间基本元素：直线与平面之间位置关系的小结．如下图： 条件 结论 线线平行 线面平行 面面平行 垂直关系 线线平行 如果a∥b，b∥c，那么a∥c 如果a∥α ，a β ，β∩α =b，那么a∥b 如果α ∥β ，α ∩γ =a，β ∩γ =b，那么a∥b 如果a⊥α ，b⊥α ，那么a∥b 线面平行 如果a∥b，a α ，bα ，那么a∥α —— 如果α ∥β ，aα ，那么α ∥β —— 面面平行 如果a α ，b α ，cβ ，d β ，a∥c，b∥d，a∩b=P，那么α ∥β 如果a α ，b α ,a∩b=P,a∥β ,b∥β ，那么α ∥β 如果α ∥β ，β ∥γ ，那么α ∥γ 如果a⊥α ，a⊥β ，那么α∥β 条件 结论 线线垂直 线面垂直 面面垂直 平行关系 线线垂直 二垂线定理及逆定理 如果a⊥α ，b α ，那么a⊥b 如果三个平面两两垂直，那么它们交线两两垂直 如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c 线面垂直 如果a⊥b，a⊥c，b α ，c α ，b∩c=P，那么a⊥α —— 如果α ⊥β ，α∩β =b，a α ,a⊥b，那么a⊥β 如果a⊥α ，b∥a，那么b⊥α 面面垂直 定义（二面角等于 900） 如果a⊥α ，a β ，那么β ⊥α —— —— 一．选择题 1 .(2 0 1 0 湖北文数)用a 、b 、c 表示三条不同的直线，y 表示平面，给出下列命题： ①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ； ③若a ∥y ，b ∥y ，则a ∥b ；④若 a ⊥y ，b ⊥y ，则a ∥b . A. ①② B. ②③ C. ①④ D.③④ 2 ．（2 0 1 0 山东文数）在空间，下列命题正确的是（ ）. A．平行直线的平行投影重合 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行 3、（2010年山东卷）在空间，下列命题正确的是 （A）平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面 （C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两个平面平行 二、解答题： 1. （2011年高考山东卷文科19)（本小题满分 12分） 如图，在四棱台1111ABCDA B C D中，1D D 平面ABCD ，底面ABCD 是平行四边形，AB=2AD ，11AD=A B ，BAD=60°. （Ⅰ）证明：1AABD； （Ⅱ）证明：11CCA BD∥平面. 2 （2011年高考全国新课标卷文科18)（本小题满分 ...
