空间向量单元测试题(原卷版)

2021-2022 年度高二第一学期单元测试 空间向量与立体几何 一､选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图所示，正方体1111ABCDA B C D的棱长为a ，M ，N 分别为1A B 和AC 上的点，123aA MAN，则MN 与平面11BB C C 的位置关系是( ) A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定 2. 已知正四面体ABCD 的棱长为1，点E 、 F 分别是AD 、 DC 中点，则(EF AB  ) A．14 B．14 C．34 D．34 3. 三棱柱111ABCA B C的侧棱与底面垂直，11AAABAC ，ABAC，N 是BC 的中点，点P 在11A B 上，且满足111A PA B，当直线 PN 与平面ABC 所成的角取最大值时，的值为( ) A．12 B．22 C．32 D．2 55 4. 如图，在长方体1111ABCDA B C D中， 2AB ，3BC ，16AA ，则异面直线1AB 与1BC 所成角的大小为( ) A．60 B．45 C．30 D．15 5. 如图，60 的二面角的棱上有A ，B 两点，直线AC ，BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ．已知4AB ，6AC ，8BD ，则CD 的长为( ) A．17 B．7 C．2 17 D．9 6. 在棱长为2 的正方体1111ABCDA B C D中，E ，F 分别为11A D ，11D C 的中点，则过B ，E ，F 三点的平面截该正方体，所得截面的周长为( ) A．5 2 B．6 2 C．22 13 D．24 13 7. 在长方体1111ABCDA B C D中， 2AB ，11BCAA ，点M 为1AB 的中点，点P 为对角线1AC 上的动点，点Q 为底面ABCD 上的动点（点P 、Q 可以重合），则MPPQ的最小值为( ) A．22 B．32 C．34 D．1 8. 把正方形 ABCD 沿对角线BD 折成直二面角，对于下列结论： ① ACBD；② ADC是正三角形；③ AB 与CD 成60 角；④ AB 与平面BCD 成60 角． 则其中正确结论的个数是( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 1 3 . 如图，动点P 在正方体1111ABCDA B C D的对角线1BD 上，过点P 作垂直于平面11BB D D的直线，与正方体表面相交于M ，N 两点，设BPx，MNy，则函数( )yf x的图象大致是 ② ．（在横线上填上正确的序号，多选少选都不得分） 1 4 .如图，矩形ABCD 中，2ABAD，E 为边AB 的中点，将ADE沿直线DE ...