1 空间立体几何图形的截面 江苏省前黄高级中学 许云峰 教学背景 本课为以立体几何的截面图为核心,让学生借助《几何画板》的实际模拟和探索功能进行学习,由学生自我探究,进行知识迁移,通过类比,自己去尝试并最终解决问题。教师在此过程中进行必要的总结和在学生出现困难时进行指导,由此培养学生思维的独立和发散性,使学生真正成为学习的主体。 教学目标: 1.认知目标:整合几何体的截面情况,形成完整的认知体系。 2.能力目标:学生利用《几何画板》探索问题的能力,以培养学生知识迁移能力,发散思维和类比思维能力。 3.情感目标:培养学生探索创新能力,激发学生学习的热情和积极性。 重点与难点 重点:空间几何体的截面图的作法;空间旋转体的截面作法。 难点:空间几何图形的交点的作法;由极限思想作出空间旋转体的截面图的作法。 教学策略与教法设计 策略:教师提出问题,然后逐层展开,分步进行研究(需学生进行探索和分析),然后学生进行分组讨论和实际操作,通过自主学习、探究学习、合作学习达到认知的意义建构。 教法 1.演示法:把制作的课件展示给学生,便于学生对知识的深层次的把握,并从中获得启发,从而解决问题。这同时也给学生制作作品提供了模板,让学生明白作品需达到的要求。 2.谈话法:在教师指导下,由全班或小组成员围绕某一中心问题发表自己的看法,从而进行相互学习、合作学习,集思广益。 3.成果展示法:将学生制作的作品有选择的展示(以小组为单位进行制作,每个小组推荐 1~2 个进行演示),让学生获得成功的喜悦和认同,从而激发学生后续学习的热情。 4.讨论法:就学生探索所得成果,各小组可自由提问,或者师生共同评价,最后总结成整体观点。 2 教学过程设计 先期准备 在《几何画板》中建立立体几何的图形工具包,方便学生在最快的时间内作出准确的立体几何图形,以方便学生进行探究性学习,避免在作图上花费过多时间和精力;同时可以给学生以示范,让学生学会如何作出形象的立体几何直观图。 教学目标提出 探究空间几何图形上过任意三点的截面 1 .分三个小组对多面体进行协作探究:第一小组:柱体;第二小组:锥体;第三小组:台体。主要探究任意三点的位置和截面的形状。 2 .探究圆锥的截面。 分组探究,层层推进,把问题推向纵深 通过发挥学生自主学习的特点,并根据几何体的特征可以分类,故我们采取分组进行自我探索,相互协作,小组讨论,师生共同总结等...