MSDC 模块化分级讲义体系 高中数学.04 线面、面面垂直的判定与性质（A 级）.学生版 Pag e1 o f 14 内容 要求层次 重难点 点、线、面位置关系 空间线、面的位置关系 B 1. 理解空间直线、平面位置关系的定义 2. 了解可以作为推理依据的公里和定理． 3. 能运用公里、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的位置关系的命题 平面的三个公理及推论线与线的位置关系线与面的位置关系面与面的位置关系 空间中线面关系 一、 线面垂直 1．线面垂直：若一条直线垂直于平面内所有直线（垂直于平面中的两条相交直线即可），则直线与平面垂直． 判定定理：若一条直线垂直于平面内的两条相交直线，直线与平面垂直． 2．线面垂直的证明方法： 知识内容 知识框架 高考要求 线面、面面垂直的判定与性质 MSDC 模块化分级讲义体系 高中数学.04 线面、面面垂直的判定与性质（A 级）.学生版 Pag e2 o f 14 （1）判定定理； （2）如果两条平行线中一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面； （3）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面； （4）两个平面垂直,在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面; （5）如果两个相交平面都与第三个平面垂直,那么它们的交线与第三个平面垂直; （6）向量法． 3．直线和平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那麽这两条直线平行 4．点到平面的距离的定义：从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离． 5．直线和平面的距离的定义：一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线和平面的距离． 6．三垂线定理:在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直 7．三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那麽它也和这条斜线的射影垂直 ,,POOPAAaAOaaAP 注意：（1）三垂线指 PA，PO，AO 都垂直 α 内的直线a其实质是：斜线和平面内一条直线垂直的判定和性质定理． （2）要考虑 a的位置，并注意两定理交替使用． 二、 面面垂直 1．面面垂直：如果两个平面的所成的角为直角，则两个平面垂直． 2．面面垂直的证明： （1）计算二面角的平面角为90； （2）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面垂直． 3．两平面垂直的性质...
