多面体与旋转体 1 立体几何测试题 （多面体与旋转体） 1、一个四棱柱是长方体的充要条件是（ ） A、底面是矩形 B、侧面是正方形 C、侧面和底面都是矩形 D、侧面和底面都是正方形 2、长方体共顶点的三个面的面积分别是22cm ，62cm 和92cm ，那么这个长方体的体积为（ ） A、633cm B、363cm C、73cm D、83cm 3、对角线长为d 的正方体的棱长为（ ） A、d31 B、d3 C、d)13( D、d33 4、长方体的12 条棱的总长度为56m ，表面积为1122m ，那么长方体的对角线长为（ ） A、143m B、67m C、212m D、9 m 5、如果直棱柱的底面是菱形，它的高是9cm ，它的两条对角线分别与底面成o60 角和o45 角，那么这个棱柱的体积是（ ） A、323243cm B、33243cm C、323729cm D、33729cm 6、在斜三棱柱中，各棱长都是a ，且有一组共顶点的三条棱两两夹角都等于60°，那么这个棱柱的全面积是（ ） A、2233a B、232a C、 2)13(a D、2)1233(a 7、已知正六棱柱底面的边长和高都等于a，那么最大对角截面的面积是（ ） A、22a B、23a C、232 a D、223 a 8、三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，各侧棱与底面所成的角彼此相等，那么顶点在底面的射影是底面三角形的（ ） A、垂心但不是内心 B、内心但不是垂心 C、外心但不是重心 D、垂心又是重心 9、三棱锥 P-ABC 的侧棱两两互相垂直，且PA=1，PB= 3 ，PC=6 ，那么∠ABC=（ ） A、o30 B、o60 C、o45 D、o75 10、如果正三棱锥的侧棱长为2a，底面周长为9a，那么这个棱锥的高为（ ） A、 a B、2a C、a23 D、a23 11、已知三棱锥各侧面与底面所成二面角彼此相等，那么多面体与旋转体 2 顶点在底面上的射影，一定是底面三角形的（ ） A、 内心 B、外心 C、垂心 D、重心 12、一个棱锥被平行于底面的平面截成两部分，截面的面积恰好是棱锥底面面积的一半，那么截得的两部分的体积比为（ ） A、21 B、41 C、22 D、42 13、正四棱锥底面边长为a，侧棱长也是a，那么它的体积是（ ） A、363 a B、362 a C、333 a D、332 a 14、沿长方体的三个面的对角线截去一个三棱锥，剩下的几何体的体积与原长方体体积之比是（ ） A、1∶6 B、2∶3 C、1∶3 D、5∶6 15、球面面积膨胀为原来的3 倍，那么体积变为原来的（ ） A、9 倍 B、3 倍 C、33倍 D、27 倍 16、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为4cm ，那么这个球的...
