- 1 - 第一章 热力学基本定律 习题及答案 § 1. 1 (P10) 1.“任何系统无体积变化的过程就一定不做功。”这句话对吗?为什么? 解:不对。体系和环境之间以功的形式交换的能量有多种,除体积功之外还有非体积功,如电功、表面功等。 2. “凡是系统的温度下降就一定放热给环境,而温度不变时则系统既不吸热也不放热。”这结论正确吗?举例说明。 答:“凡是系统的温度下降就一定放热给环境”不对:体系温度下降可使内能降低而不放热,但能量可以多种方式和环境交换,除传热以外,还可对外做功,例如,绝热容器中理想气体的膨胀过程,温度下降释放的能量,没有传给环境,而是转换为对外做的体积功。 “温度不变时则系统既不吸热也不放热”也不对:等温等压相变过程,温度不变,但需要吸热(或放热), 如 PӨ、373.15K 下,水变成同温同压的水蒸气的汽化过程,温度不变,但需要吸热。 3. 在一绝热容器中,其中浸有电热丝,通电加热。将不同对象看作系统,则上述加热过程的 Q 或 W 大于、小于还是等于零?(讲解时配以图示) 解:(1)以电热丝为系统:Q<0,W>0 (2)以水为系统:Q>0,W=0(忽略水的体积变化) (3)以容器内所有物质为系统:Q=0,W>0 (4)以容器内物质及一切有影响部分为系统:Q=0,W=0(视为孤立系统) 4. 在等压的条件下,将1mol 理想气体加热使其温度升 高 1K,试 证 明所做功的数 值 为 R。 解:理想气体等压过程:W = p(V -V ) = pV -PV = RT -RT = R(T -T ) = R 5. 1mol 理想气体,初 态 体积为 25dm , 温度为 373.2K,试 计 算 分别 通过下列 四 个 不同过程,等温膨胀到 终 态 体积 100dm 时,系统对环境作的体积功。(1)向 真 空 膨胀。(2)可逆 膨胀。(3)先 在外压等于体积 50 dm 时气体的平 衡 压力下,使气体膨胀到50 dm ,然 后 再 在外压等于体积为 100dm 时气体的平 衡 压力下,使气体膨胀到 终 态 。(4)在外压等于气体终 态 压力下进 行 膨胀。 解: (1)向 真 空 膨胀:p 外=0,δ W= - p 外 dV=0,W=0 (2)可逆 膨胀:W= -nRTln(V2/V1) =-8.314× 373.2× ln(100/25)=-4301J=-4.3kJ (3)两 步 恒 外压膨胀:W= W1+ W2= -p 外,1(V 中-V1)- p 外,2(V2 -V 中) [此 步 可略] = -p 中(V 中-V1)- p2(V2 -V 中) = -nRT/V 中(V 中-V1) - nRT/V2(V2 -V ...