第10讲带电粒子在交变电场中的运动

第1讲 带电粒子在交变电场中的运动 题一：制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，如图甲所示。加在极板A、B 间的电压 UAB 作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为－kU0（k＞1），电压变化的周期为2τ，如图乙所示。在t＝0 时，极板B 附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。 （1）若 k＝ 45，电子在0～2τ 时间内不能到达极板A，求 d 应满足的条件； （2）若电子在0～200τ 时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度 v 随时间t 变化的关系； （3）若电子在第 N 个周期内的位移为零，求 k 的值。 题二：如图甲所示，A 和 B 是真空中正对面积很大的平行金属板，O 是一个可以连续产生粒子的粒子源，O 到 A、B 的距离都是 l。现在A、B 之间加上电压，电压 UAB 随时间t 变化的规律如图乙所示。已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生 300 个粒子，粒子质量为m、电荷量为－q。这种粒子产生后，在电场力的作用下从静止开始运动。设粒子一旦碰到金属板，就附在金属板上不再运动，且所带电荷同时消失，不影响A、B 板电势。不计粒子的重力，不考虑粒子间的相互作用力。已知上述物理量 l＝0.6 m，U0＝1.2× 103 V，T＝1.2× 102 s，m＝5× 1010 kg，q＝1.0× 107 C。 （1）在t＝0 时刻产生的粒子，会在什 么 时刻到达哪 个极板？ （2）在t＝0 到 t＝T2这段 时间内哪 个时刻产生的粒子刚 好 不能到达 A 板？ （3）在t＝0 到 t＝T2这段 时间内产生的粒子有 多 少 个可到达 A 板？ 题三 ：如图甲所示，两平行金属板MN、PQ 的板长 和板间距离相等 ，板间存 在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方 向与 两板垂 直 ，不计重力的带电粒子沿 板间中线 垂 直 电场方 向源源不断 地 射 入 电场，粒子射 入 电场时的初 动能均为Ek0。已知t＝0 时刻射 入 电场的粒子刚 好 沿 上板右 边 缘 垂 直 电场方 向射 出 电场，则 （ ） A．所有粒子都不会打到两极板上 B．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场 C．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0 D．只有t＝2Tn（n＝0，1，2……）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场 题四：如图甲所示，平行板相距为 d，在两金属板间加一如图乙所示的交变电压，有...