第12章多元统计分析

12.2 根据下面Ex cel 输出的回归结果，说明模型中涉及多少个自变量、少个观察值？写出回归方程，并根据F，se，R2 及调整的2aR 的值对模型进行讨论。 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Mu ltiple R R Squ are Adju sted R Squ are 标准误差 观测值 0.842407 0.709650 0.630463 109.429596 15 方差分析 df SS MS F Significance F 回归 3 321946.8018 107315.6006 8.961759 0.002724 残差 11 131723.1982 11974.84 总计 14 453670 Coefficients 标准误差 t Stat P-v alu e Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 657.0534 5.710311 -0.416917 -3.471481 167.459539 1.791836 0.322193 1.442935 3.923655 3.186849 -1.293998 -2.405847 0.002378 0.008655 0.222174 0.034870 解：自变量3 个，观察值 15 个。 回归方程： ˆy =657.0534+5.710311X1-0.416917X2-3.471481X3 拟合优度：判定系数 R2=0.70965，调整的2aR =0.630463，说明三个自变量对因变量的影响的比例占到 63%。 估计的标准误差yxS=109.429596，说明随即变动程度为 109.429596 回归方程的检验：F 检验的P=0.002724，在显著性为 5%的情况下，整个回归方程线性关系显著。 回归系数的检验：1 的t 检验的P=0.008655，在显著性为 5%的情况下，y 与 X1 线性关系显著。 2 的t 检验的P=0.222174，在显著性为 5%的情况下，y 与 X2 线性关系不显著。 3 的t 检验的P=0.034870，在显著性为 5%的情况下，y 与 X3 线性关系显著。 因此，可以考虑采用逐步回归去除 X2，从新构建线性回归模型。 12.3 根据两个自变量得到的多元回归方程为12ˆ18.42.014.74yxx ，并且已知 n＝10，SST＝6 724.125，SSR＝6 216.375，1ˆ0.0813s ，2ˆs ＝0.056 7。要求： (1)在a=0.05 的显著性水平下，12,xx 与y 的线性关系是否显著? (2)在a＝0.05 的显著性水平下，1 是否显著? (3)在a＝0.05 的显著性水平下，2 是否显著? 解（1）回归方程的显著性检验： 假设：H0：1 =2 =0 H1：1 ，2 不全等于0 SSE=SST-SSR=6 724.125-6 216.375=507.75 F=1SSR pSSE np =6724.125 2507.75 102 1=42.85 2,7F=4.74，F>2,7F，认为线性关系显著。 （2）回归系数的显著性检验： 假设：H0：1 =0 H1：1 ≠0 t=11S...