第15章整式的乘法与分解因式重难点讲解

1 第十五章 整式的乘法与分解因式（重难点讲解） 15.1 整式乘法 知识点一 同底数幂的乘法 例题1 如果把(2)xy看作一个整体，下列计算中正确的是（ ） A. 235(2)(2)(2)xyyxxy B. 224(2)(2)(2)xyyxxy  C. 2327(2)(2)(2)(2)xyyxxyxy D. 235(2)(2)(2)xyyxxy  变式 1 （2010广东江门初中12月月考）小丽给小强和小亮出了一道计算题：若237( 3 ) ( 3 ) ( 3 )( 3 )x ，求x 的值。小强的答案是2x  ，小亮的答案是2x ，二人都认为自己的结果是正确的，假如你是小丽，你能判断谁的计算结果正确吗？ 例题2 若2321 0888ab，则2 ab=________________； 知识点二 幂的乘方与积的乘方 例题3 若52 , 43 ,nn那么2 0 n 的值是____________； 例题4 （1）设n 为正整数，且27nx，求3222()4()nnxx的值； 例题5 （2010河南信阳一中12月月考）阅读下列解题过程：试比较1 0 02与7 53的大小。 解： 1 0 042 52 57 532 52 52(2)1 6,3(3 )2 7，而1 62 7，1 0 07 523；请根据上述解答过程解答：比较5 52、4 43、3 34的大小。 例题6 小明是一位刻苦学习、勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，21x  ，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数21i  ，那么方程21x  可以变成22xi，则xi  ，从而xi  是方程21x  的两个解，小明还发现i 具有以下性质： 1ii ，21i  ，32iiii  ；4222()( 1 )1ii ，54iiii …… 请你观察上述等式，根据你发现的规律填空： 41ni  _______________；42ni _______________；43ni _______________；（n 为自然数） 知识点三 单项式、多项式乘法 2 例题7 计算下列各式： （1）23(44 )(3 )(34 )x xxxx（2）22(2)(24)abaabb （3 ）23(233 )(1 )xxxx 变式 2 现规定一种运算：ababab，其中,a b 为实数，求2()abbab的值。 知识点四 用简便方法计算 例题8 用简便方法计算下列各式； （1）2 0 0 02 0 0 0( 4 )0 .2 5； （2）8 02 03 018()0 .1 2 58； （3）2 0 1 22 0 1 31 0 03 0 00 .2 5480 .5； （4）3361 20 .1 2 50...