1 货币理论与政策 第一部分 货币为什么具有价值 OLG 模型（Samu elson 1958）：货币可以跨期转移资源。 MIU 模型（money -in-the-u tility fu nction, Sidrau ski, 1967）：u (c, m)：将货币引入效用函数，即货币可以产生效用。 CIA 模型（cash-in-adv ance）/购物时间模型（shopping-time model）：货币的交易中介作用 OLG 模型的基本思想： Jensen 不等式：Eu (X)u (EX)。 两期模型：每期都有老年人和年轻人，每个人只能存活2 期。两类人的禀赋分别为0.7 和0.3。市场出清。是否存在某种货币机制使得消费流变为(0.5, 0,5)？ 第1 章 MIU模型 第1 节 确定性MIU模型 1、模型 代表性个体（家庭）最大化终身效用水平， 0max( ,)ttttu c m 经济中的总预算约束为 1111(1)(1)tttttttttttttttiBMMBYNKCKPPPP， 其中tY 为总产出，1tK 为t 期初的总资本存量，ttN为总转移支付，tN 为人口数（就业人数）。方程的左边是资源的来源，方程的右边是资源的分配。 生产函数为 1(,)tttYF KN 若假定生产函数为常数规模收益型的生产函数，则 11111111(,)(,1)(,1)(,1)1()1ttttttttttttttYyF KNNNKFNKNF NNkFnkfn 此处，常数11ttNnN 为劳动的增长速度。 假定：0,0kkkff，Inada 条件：0lim( ),lim( )0kkkkfkfk 。 2 预算约束两边除以tN ，就得到代表性个体的人均形式的预算约束方程 11111(1)1()11(1)(1)ttttttttttttkibmfkckmbnnn 此处，1,,1tttttttttttBMPbmPNPNP 分别为人均实际债券、人均实际货币数量和通货膨胀率。 代表性个体的值函数()tV 定义为最优使用t 所得到的效用水平。贝尔曼方程为 1()max{ ( ,)()}ttttVu c mV 预算约束为 11111(1)1()11(1)(1)ttttttttttttkibmfkckmbnnn 使用预算约束，替换tc 和1t ，得到无约束的贝尔曼方程 ,,11()max{ (,)(1)1[ ()]}11(1)(1tttttttttk m bttttttVukmb mkimV fknnn 引理（包络定理）： ( )max( , )xV af x a，( )x a 为最优解，( )( ( ), )V af x a a ( )( ( ), )( )( ( ), )dV a...
