金中物理在线 第二十届全国中学生物理竞赛预赛试卷（2003 年） 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总计 得 分 复核人 全卷共七题，总分为 1 4 0 分． 一、（20 分）两个薄透镜 L1 和 L2 共轴放置，如图所示．已知 L1 的焦距 f1=f , L2 的焦距 f2=—f，两透镜间距离也是 f．小物体位于物面 P 上，物距 u1 ＝3f． （1）小物体经这两个透镜所成的像在 L2 的__________边，到 L2 的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。 （2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________．这个新的像是____________像（虚或实）、______________像（正或倒）放大率为________________。 二、(20 分)一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为 4.86×10-7m．试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级（用量子数 n 表示）跃迁时发出的？已知氢原子基态（n＝1）的能量为 El=一 13.6eV＝－2.18×10-18J，普朗克常量为 h=6.63×10－34J·s。 三、(20 分)在野外施工中，需要使质量 m＝4.20 kg 的铝合金构件升温。除了保温瓶中尚存有温度 t＝ 90.0℃的 1.200 kg 的热水外，无其他热源．试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度 t0=10℃升温到 66.0℃以上（含 66.0℃），并通过计算验证你的方案．已知铝合金的比热容 c＝0.880×l03J·(Kg·℃)-1，水的比热容 c0 =4.20×103J·(Kg·℃)-1，不计向周围环境散失的热量。 四、 (20 分）从 z 轴上的 O 点发射一束电量为 q（＞0）、质量为 m 的带电粒子，它们速度统方向分布在以 O 点为顶点、z 轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内（如图所示），速度的大小都等于 v．试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于 z 轴上的另一点 M，M 点离开 O 点的经离为 d．要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值．不计粒子间的相互作用和重力的作用． 金中物理在线 五、(20 分)有一个摆长为 l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点 O 的距离为 x 处（x＜l）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当 l 一定而 x 取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不...
