课 时 授 课 计 划 第 2 8 次课 【教学课题】： §6 -3 扭转的强度条件 【教学目的】：掌握圆轴扭转时横截面上的应力和变形、掌握强度条件和刚度条件及其应用 【教学重点及处理方法】：圆轴扭转时横截面上的应力扭转的强度条件和刚度条件及应用。 处理方法： 详细讲解 【教学难点及处理方法】：圆轴扭转时横截面上的变形 处理方法： 结合例题分析讲解 【教学方法】: 讲授法 【教具】：三角板 【时间分配】： 引入新课 5min 新课 80 min 小结、作业 5min 第 2 8 次课 【提示启发 引出新课】 前面已经讨论了扭转的扭矩的计算，扭矩图的绘制，圆轴扭转的应力的计算公式，强度条件。在本次课中讨论扭转的强度的应用及刚度条件及应用。 【新课内容】 6．3 圆轴扭转时横截面上的应力和强度计算 6．3．1圆轴扭转时横截面上的应力 应力与变形有关，观察变形： 在小变形的情况下： （1)各圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离均无变化；各圆周线绕轴线转动了不同的角度。 （2）所有纵向线仍近似地为直线，只是同时倾斜了同一角度 g 。 扭转变形的平面假设：圆轴扭转时，横截面保持平面，并且只在原地发生刚性转动。 在平面假设的基础上，扭转变形可以看作是各横截面像刚性平面一样，绕轴线作相对转动，由此可以得出： （1）扭转变形时，由于圆轴相邻横截面间的距离不变，即圆轴没有纵向变形发生，所以横截面上没有正应力。 （2）扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同的角度，相邻截面产生了相对转动并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有切应力。 根据静力平衡条件，推导出截面上任一点的切应力计算公式根据静力平衡条件，推导出截面上任一点的切应力计算公式 式中，为横截面上任一点的切应力（MPa ）；MT 为横截面上的扭矩（N m m ）； 为欲求应力的点到圆心的距离（m m ）；I 为截面对圆心的极惯性矩（m m 4）。 圆轴扭转时，横截面边缘上各点的切应力最大(R )，其值为 式中，Wp为抗扭截面系数（m m 3） 极惯性矩与抗扭截面系数表示了截面的几何性质，其大小与截面的形状和尺寸有关。 (1) 实心轴， 设直径为D， (2)空心轴，设外径为D，内径为d，d/D 6．3．2圆轴扭转时的强度计算 对于阶梯轴，因为抗扭截面系数Wp不是常量，最大工作应力max不一定发生在最大扭矩MTmax 所在的截面上。要综合考虑扭矩MT 和抗扭截面...
